Rang und dim Ker(F_A) bstimmen |
07.07.2005, 21:14 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rang und dim Ker(F_A) bstimmen Habe mal wieder eine Aufgabe für euch: Bestimmen Sie den Rang der Matrix A:= mit Hilfe von Determinaten.Bestimmen Sie dim Ker(F_A) So da habe ich erst mal den Rang berechnet.Da die Matrix A keine quadratische Matrix ist habe ich von einer Untermatrix von A(wenn man das so sagen darf!!!) A':= die determinante bestimmt.das ist gleich -52/3. dann kann ich behaupten,dass der Rang gleich 3 ist, denn man kann mit 3 linear unabhängigen Spalten oder Zeilen die Determinante einer "Untermatrix" von A bestimmen. Ist das richtig<? meine zweite Frage wäre wie bilde ich jetzt ker(f_A) |
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07.07.2005, 21:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, rang 3 stimmt kern(f_A)={x|Ax=0} LGS lösen |
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07.07.2005, 21:30 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ganz normal ker F bestimmen von der angegebenen Matrix A oder meine selbst erfundene Untermatrix???habe ich mich klar ausgedruckt? |
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07.07.2005, 21:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nix von nur teilen. von ganz f_A |
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07.07.2005, 21:55 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also von dieser matrix meinst du..das ist doch F_A stimmts? |
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07.07.2005, 21:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, da ist ein bissl was mit den bezeichnungen durcheinander geraten f_A ist die jenige lineare abbildung, deren DARSTELLUNGSMATRIX A ist um den kern von f zu bestimmen (alle elemente x mit f(x)=0), musst du alle elemente mit Ax=0 bestimmen |
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07.07.2005, 22:42 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also darstellungsmatrix kann ich ja..aber wie berechne ich f_A |
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07.07.2005, 23:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
liest du überhaupt, was ich sage?
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07.07.2005, 23:15 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir bitte ein beispiel mit zahlen schreiben?? |
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07.07.2005, 23:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nö steht doch oben du weißt doch, was eine darstellungsmatrix ist oder? |
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08.07.2005, 21:48 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay loed ich weiss glaube ich was du meinst.also ker f bestimme ich mit der Matrix A. und f_A ist die Darstellungsmatrix zu A.so richtig nicht wahr |
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08.07.2005, 23:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
drehe A und f_A um, dann stimmts kern von f_A: alle elemente x, für die f(x)=0 und somit Ax=0 gilt |
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08.07.2005, 23:38 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke schreibe dir morgen die lösung |
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10.07.2005, 13:46 | Snooper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Loed, habe jetzt folgendes ausgerechnet, stimmt meine Lösung? Habe die Matrix durch Zeilenumformungen auf folgende Form gebracht danach das LGS aufgestellt in II einsetzen: in I einsetzen: ich hoffe, das ist so richtig.... Schöne Grüße Snooper |
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10.07.2005, 15:22 | Gast1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach der DimensionsFormel ist dim Ker(F_A)=1 drum sollte deine Lösung stimmen |
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10.07.2005, 15:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
puh, gewagt, nur weil die dimension stimmt, muss natürlich der vektor nicht stimmen aber ganz ehrlich, snooper: du scheinst zu wissen, wie du den gauß anwendest und nachher deinen lösungsraum bestimmst, deswegen werde ich das jetzt nicht nachrechnen; rechenfehler können dabei immer passieren, aber dazu vergleiche mit kommilitonen oder rechne selbst nach formsache:: du solltest zuletzt vielleicht noch x3 zu t umbenennen, t aus IR wenn du willst kannst du den vektor auch noch mit 13 multplizieren mfg jochen |
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