Wurzelnfunktionen berechnen ohne Taschenrechner

08.07.2005, 11:25

Waschbaer

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Wurzelnfunktionen berechnen ohne Taschenrechner

HI Leutz,
hab ein Problem bei folgender Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} (1+\sqrt{2}) * x \text{, wobei } x = \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4} \end{eqnarray*}$ geteilt durch $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16} \end{eqnarray*}$

Hab da überhaupt kein Plan wie ich das vereinfachen könnte, wär über ansatzhilfe sehr sehr dankbar

EDIT: Latex verbessert. Gruß, therisen

08.07.2005, 11:30

therisen

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Hallo,
was wird durch $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16} \end{eqnarray*}$ geteilt?

Gruß, therisen

08.07.2005, 11:32

brunsi

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RE: Wurzelnfunktionen berechnen ohne Taschenrechner
was käme bei dir raus, wenn du den bruch für das x einfach mit dem nenner erweiterst?

08.07.2005, 11:32

Waschbaer

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\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{4}

08.07.2005, 11:35

therisen

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Hi Waschbaer,
wenn du den Latex-Code (vom Formeleditor) noch zwischne

code:
1:	[latex] [/latex]

setzt, kann man das auch lesen Augenzwinkern

Augenzwinkern

Gruß, therisen

08.07.2005, 12:03

Waschbaer

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danke für den tipp mit dem Bruchzeichen..

Also wenn ich den bruch mit dem Nenner erweiter, kann ich viele Terme wegkürzen, trotzdem hab ich noch viele terme, so dass ich nicht weiter komme, hab also nicht so den plan unglücklich

unglücklich

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08.07.2005, 12:07

brunsi

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schreibd och mal hin,w as du dann dort stehen hast, vielleicht ist dieser vorschlag von mir danna cuh nciht gehbar!!???!

08.07.2005, 14:34

JochenX

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das ist reines kampfrechnen
erst mal alles auf einen bruch (zähler*zähler durch nenner*nenner, wobei der eine nenner 1 ist)
danach kannst du dann noch den nenner rational machen

08.07.2005, 14:44

Calvin

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RE: Wurzelnfunktionen berechnen ohne Taschenrechner
Hä? Was wollt ihr denn alle mit "Erweitern" oder "Nenner rational machen"?

x ersetzen, im Zähler die Klammer auflösen und scharf hinsehen:

$\begin{eqnarray*} (1+\sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}= \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{(1+\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}} \end{eqnarray*}$

08.07.2005, 15:35

brunsi

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RE: Wurzelnfunktionen berechnen ohne Taschenrechner
edit: weggemacht da nicht richtig nachgedacht. danke Calvin. also jetzt fange ich auch schon an was verbotenes zu tun, also aus ner summe zu kürzen unglücklich

unglücklich

unglücklich

08.07.2005, 15:41

Calvin

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RE: Wurzelnfunktionen berechnen ohne Taschenrechner
geschockt

geschockt

geschockt

geschockt

geschockt

geschockt

geschockt

Hast du etwa aus der Summe gekürzt? Außerdem ist deine Wurzel(10) eine Wurzel(16). Und dann schau nochmal genau hin, ob du irgendwelche Wurzeln ausrechnen kannst.

08.07.2005, 16:03

Flinston

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Es kommt 1 raus.

Man multipliziere die Zähler miteinander:
$\begin{eqnarray*} (1+sqrt(2)*sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(4)=3*sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(6)+4 \end{eqnarray*}$

Nun teilweises Wurzel ziehen im Nenner:
ergibt: $\begin{eqnarray*} 3*sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(6)+4 \end{eqnarray*}$

a/a = 1, folglich is das ganze auch 1 Big Laugh

Big Laugh

MfG
Flinte

Bin grad zum erstenmal hier *G* nette seite ^^ besonders die e-funktion gefällt mir smile

smile

ich hoffe ich hab das mit dem latex zeug richtig gemacht ^^

08.07.2005, 16:05

Flinston

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gehört natürlich in Klammern *G*

$\begin{eqnarray*} (1+sqrt(2))*(sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(4))=3*sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(6)+4<br /> \end{eqnarray*}$

09.07.2005, 15:13

zoiX

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Wenn du vor die ganzen sqrt's noch jeweils ein \ gesetzt hättest könnt man das auch lesen Augenzwinkern

Augenzwinkern

09.07.2005, 15:36

mercany

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Zitat:

Original von zoiX
Wenn du vor die ganzen sqrt's noch jeweils ein \ gesetzt hättest könnt man das auch lesen Augenzwinkern

Augenzwinkern

Nicht ganz!

Er müsste die Klammer auch noch abändern. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Richtig wäre es so:

code:
1:	(1+\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})=3 \cdot \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+4

Und aussehen tut es dann so:

$\begin{eqnarray*} (1+\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})=3 \cdot \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+4 \end{eqnarray*}$

Gruß, mercany

09.07.2005, 15:38

zoiX

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Asche auf mein Haupt Augenzwinkern

Augenzwinkern

War die runden Klammern vom Programmieren gewohnt

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