Summenberechnung k über 3

27.01.2008, 10:21

Diether

Summenberechnung k über 3

Guten Morgen an alle,

ich soll folgende Summe berechnen:

Summe k=0 bis n von k über 3.

Ich stehe da echt auf dem Schlauch. Ich hatte bisher immer nur Aufgaben, wo das k unten in der Klammer stand, aber hier steht es oben. Grübel hier schon eine ganze Weile, aber komme auf keinen gescheiten Ansatz.

Hoffe, ihr könnt mir da einen Tip geben.

Gruß
Diether

27.01.2008, 10:48

tigerbine

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Meinst Du

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^n~\begin{pmatrix} k \\ 3 \end{pmatrix} = ? \end{eqnarray*}$

27.01.2008, 10:54

Diether

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Hallo tigerbine,

ja, genau so, wie du es geschrieben hast. Ich wusste nicht, wie man das hier so darstellen kann.

27.01.2008, 11:01

tigerbine

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Latex-Code
Für n >2

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^n~\begin{pmatrix} k \\ 3 \end{pmatrix} = \sum_{k=0}^2~\begin{pmatrix} k \\ 3 \end{pmatrix} + \sum_{k=3}^n~\frac{k!}{3!(k-3)!} \end{eqnarray*}$

code:
1: 2:	[latex]\sum_{k=0}^n~\begin{pmatrix} k \\ 3 \end{pmatrix} = \sum_{k=0}^2~\begin{pmatrix} k \\ 3 \end{pmatrix} + \sum_{k=3}^n~\frac{k!}{3!(k-3)!}[/latex]

Nun macht mir Sorgen, dass ich für n<3 die Definition des Binomialkoeffizienten nicht kenne. Habt ihr dazu etwas im Skript stehen?

27.01.2008, 11:06

Diether

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Im Skript steht dazu leider nichts drin. Aber danke für deinen Ansatz.

27.01.2008, 11:26

tigerbine

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Ok, ich bin dann erstmal wieder raus, weil ich wie gesagt die erste Summe nicht berechnen kann. Vielleicht weiß jemand anders ja Rat.

LG Wink