Ärger mit komplexer Umformung |
| 27.01.2008, 11:36 | SabrinaS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ärger mit komplexer Umformung Kann mir jemand sagen, wie man von z³ = 8*t auf t=(cos150°+ i sin150°) und somit auf z³ = 8 * e^(i 150°) kommt? Nette Grüße, Sabrina |
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| 27.01.2008, 11:38 | SabrinaS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, eigentlich geht's nur um den Wert von 150°.... |
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| 27.01.2008, 11:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ärger mit komplexer Umformung Hmm. Ist das wirklich so komplett? Stand da wirklich nur z³ = 8*t ohne Angabe, was das t sein soll? 
Irgendwie habe ich den Verdacht, daß da ein Rechenschritt oder eine Information fehlt. |
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| 27.01.2008, 11:49 | SabrinaS | Auf diesen Beitrag antworten » |
So kann man doch die 3. Wurzel aus -8 berechenen; oder? Dann würde nur dastehen: z³ = -8 |
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| 27.01.2008, 12:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann wäre der Winkel aber pi und nicht 5*pi/6. |
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| 27.01.2008, 14:59 | SabrinaS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohh Weh... Und wie kommt man darauf? |
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| 28.01.2008, 10:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da helfen elementare Kenntnisse der komplexen Zahlen. 
Wenn es um z³ = -8 geht, dann mußt du die Zahl -8 in die Exponentialdarstellung bringen. Dabei ist phi der Winkel, der zwischen der positiven x-Achse und -8 liegt. Wie man leicht sieht, sind das 180° oder eben pi. |
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