logarithmen

09.07.2005, 12:04

doris

logarithmen

$\begin{eqnarray*} w=\sqrt(P/Q)^{y-R} \end{eqnarray*}$

y=?

stimmt das ?

$\begin{eqnarray*} y=R+log (P/Q)w^2 \end{eqnarray*}$

09.07.2005, 12:24

therisen

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Hallo,
wo hört deine Wurzel denn auf?

Meinst du vielleicht $\begin{eqnarray*} w=\sqrt{(\frac{P}{Q})^{y-R}} \end{eqnarray*}$ oder eher $\begin{eqnarray*} w=\sqrt{\frac{P}{Q}}^{y-R} \end{eqnarray*}$

Gruß, therisen

09.07.2005, 12:39

doris

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sorry,das erste...hab noch ein bisschen probleme mit dem formeleditor...;o)

09.07.2005, 12:51

therisen

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Ich komme auf

$\begin{eqnarray*} y= \left( \ln \left( {\frac {P}{Q}} \right) R+2\,\ln \left( w \right) \right) \left( \ln \left( {\frac {P}{Q}} \right) \right) ^{-1} \end{eqnarray*}$

Poste doch mal deine Schritte!

Gruß, therisen

09.07.2005, 13:00

doris

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$\begin{eqnarray*} w=\sqrt{(P/Q)^y-R} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w^2=(P/Q)^y-R \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y-R=log(P/Q) w^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=R+log(P/Q) w^2 \end{eqnarray*}$

09.07.2005, 13:04

therisen

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Moment:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{(P/Q)^y-R} \neq \sqrt{(P/Q)^{y-R}} \end{eqnarray*}$

Was GENAU meinst du jetzt?

Gruß, therisen

09.07.2005, 13:08

doris

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der exponent soll y-R sein....finde leider nicht den richtigen latex-code

sorry verwirrt

09.07.2005, 13:13

brunsi

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zuerst quadrieren und dann logarithmieren und anschließen den exponenten vor den logarithmus schreiben, dann den logarithmus auf die andere seite bringen und dann -R auch noch auf die andere Seite.

09.07.2005, 13:19

doris

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$\begin{eqnarray*} w=\sqrt{(\frac{P}{Q})^{y-R}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w^2=(\frac{P}{Q})^{y-R} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y-R=log(P/Q) w^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=R+log(P/Q) w^2 \end{eqnarray*}$

so hab ich es gemeint ! verwirrt

09.07.2005, 13:31

brunsi

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ich dachte so:

$\begin{eqnarray*} w^2=(\frac{P}{Q})^{y-R} \end{eqnarray*}$

Logarithmieren:

$\begin{eqnarray*} lg(w^2)=lg((\frac{P}{Q})^{y-R}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(w^2)=(y-R)lg(\frac{P}{Q}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(w^2):lg(\frac{P}{Q})=y-R \end{eqnarray*}$

und dann nach y auflösen.

info:weiß aber nicht, ob man dass so alles machen darf. aber so hätte ich es gemacht.

09.07.2005, 14:05

therisen

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@doris) Deine Umformung ist falsch!

@brunsi) So weit ist alles korrekt, aber hier musst du aufpassen: $\begin{eqnarray*} \ln(x^2)=2\ln|x| \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} 2\ln(x) \end{eqnarray*}$

Gruß, therisen

09.07.2005, 15:43

brunsi

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das stimmt auch. Freude

10.07.2005, 14:37

sqrt(2)

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Zitat:

Original von therisen
Meinst du vielleicht $\begin{eqnarray*} w=\sqrt{(\frac{P}{Q})^{y-R}} \end{eqnarray*}$ oder eher $\begin{eqnarray*} w=\sqrt{\frac{P}{Q}}^{y-R} \end{eqnarray*}$

Naja, so streng sollte man nun nicht sein. Das ist nämlich ein- und dasselbe.

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