Wurzeln Ableiten |
| 21.03.2004, 00:04 | Hullebuh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wurzeln Ableiten ich übe im moment kurvendiskussionen für die abiarbeit in mathe in einem monat und weiss nicht mehr wie ich wurzelfunktionen ableite bzw. die stammfunktionen bilde. wär nett wenn jemand die grundregeln (evt. mit nem beispiel) posten könnte. thx |
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| 21.03.2004, 00:20 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht hilft dir das weiter (a+b)^(1/2) |
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| 21.03.2004, 00:29 | Hullebuh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dickes danke. lösung war mal wieder zu einfach um sie zu erkennen. |
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| 21.03.2004, 00:44 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein problem 
mach dir keinen kopf draus irgendwie passiert das jedem, ich stolper auch erstmal immer wenn ich vor sowas steh :P |
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| 21.03.2004, 00:53 | tesat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Merk dir für das Ableiten bei Termen mit Wurzeln, dass du bei etwas komplexeren Termen die unter der Wurzel sind, stets die Kettenregel anwenden (und ggf. den Inhalt mit anderen Ableitungsregeln ableiten) musst. Es gilt bei der Ableitung von Wurzeln mit der Kettenregel stets: Beispiele: a) b) |
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| 26.01.2009, 16:08 | Odin3d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dickes danke das hat geholfen mfg |
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| 21.07.2009, 12:36 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo allerseits! ich verzweifel gerade an der folgenden funktion, die abzuleiten ist: f(x)=(x+1)^(1/4) nun dachte ich, dass mich tesats beitrag da weiter bringt, danach wäre doch dann f'(x)=1/[4(x+1)^(1/4)] oder nicht?! jedoch liefert mir WIMS ein anderes ergebnis, und zwar lautet der exponent im Nenner dort 3/4 statt 1/4. ich komme einfach nicht dahinter, an welcher stelle mein denkfehler liegt... wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte! lg |
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| 21.07.2009, 12:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leite doch erstmal die Funktion ab. Dafür gibt es eine einfache Regel. |
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| 21.07.2009, 12:54 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Hast Du gesehen, dass der Thread bald 5 1/2 Jahre alt ist? Du hättest evtl. einen neuen eröffnen sollen, statt dieses Fossil wieder auszugraben. 
Zur Frage: Die Regel von Tesat bezieht sich nur auf die Quadratwurzelfunktion, nicht auf allgemeine Wurzeln! Deswegen auch das 1/2 am Anfang vom Exponenten ^(1/2). Bei anderen Wurzelfunktionen musst Du selbst nochmal die Kettenregel benutzen: (Ableitung der äußeren Funktion am Funktionswert der inneren mal Ableitung der inneren Funktion) Und die äußere Funktion ist mit der Ableitung (Potenzregel) |
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| 21.07.2009, 12:56 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sicher, dafür erhalte ich g'(x)=1/4x^(-3/4) aber inwiefern hilft mir das weiter? ändert sich das vorzeichen anschließend etwa dadurch, dass der exponent im Nenner steht? ich kann das nicht wirklich nachvollziehen.. 
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| 21.07.2009, 12:58 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die normale Potenzregel: |
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| 21.07.2009, 13:01 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, also f(x)=x^(1/4) ist also die äußere funktion. ich verstehe zwar nicht so recht warum, aber gut, es reicht ja aus, sich das zu merken. aber was genau ist dann die innere funktion? danke schon mal für eure schnellen antworten bisher! |
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| 21.07.2009, 13:10 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die innere ist x+1, richtig? ich glaub ich habs jetzt gerallt. versuch mich mal noch an den weiteren ableitungen und hoffe, es jetzt endlich verstanden zu haben!
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| 21.07.2009, 13:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. 
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