Funktionen mit x³ |
| 11.07.2005, 16:50 | Wellfare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen mit x³ Meine Frage...Angenommen ich habe die Funktion f(x)=x³+x²+x+1 und will diese gleich null setzen. Gibt es da eine clevere Vorgehensweise um die Werte für x zu berechnen? Bis jetzt habe ich immer versucht eine Nullstelle zu erraten und habe dann die andern beiden durch Division von (X-Xo) ermittelt. Dauerte mir allerdings zu lange. Gerade in Klausuren iss dass die Minute, die mir gegen Ende fehlt... |
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| 11.07.2005, 17:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleib lieber beim Raten. Die Berechnungsformel, die es tatsächlich gibt, ist ellenlang - da brauchst du mindestens eine Viertelstunde dafür. Sieh dich mal im Board um ("Suchen"), da gibt es tausende Anfragen zum gleichen Thema... |
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| 11.07.2005, 17:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionen mit x³
In der Kombination "clever" + "Vorgehensweise" lautet meine Antwort: Nein. Und sollte dir hier jemand Cardano oder Ähnliches empfehlen, so ist das dann doch eher von theoretischem und historischem Interesse, die praktische Anwendbarkeit tendiert da gegen Null. Eher noch wäre da auf das Verfahren von Newton zur numerischen Nullstellenbestimmung hinzuweisen. |
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| 11.07.2005, 17:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionen mit x³
nur für spezialfälle geeignet ist natürlich geeignetes ausklammern, hier z.b. machbar aber bevor man da sucht und lange nix findet, geht (so auch in klausuren gedacht meistens) Polynomdivision (wenn man sie geübt hat 
) doch einfach und schnell genughier: x³+x²+x+1=(x³+x²)+(x+1)=(x²(x+1))+(x+1)=.........*(x+1) mfg jochen |
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| 11.07.2005, 20:32 | Wellfare | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die schnellen Antworten...die letzte Methode erscheint auf dem ersten Blick recht einfach...die Schwierigkeit des Umstellens dürfte bei schwierigen Funktionen den Aufwand des Ratens der ersten Nullstelle deutlich übersteigen. Bei dieser Funktion findet es jedoch schnelle Anwendung und man kann die Nullstellen mit x=-1;i;-i mit wenig Aufwand bekommen...danke. |
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| 11.07.2005, 23:40 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die meisten lehrer sind schliesslich keine unmenschen und werden die keine funktion vorsetzten, die eine nullstelle bei x=7,3 hat 
meisst reicht daher scharfes hinsehen, und meistens sieht man dann auch das die koeffizienten zusammen null ergeben wenn man + oder - 1 geeignet einsetzt für x .. die polynomdivision durchzuführen sollte eigentlich kein problem sein wenn du den linearfaktor x+1 hast
servus |
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