lösung einer gleichung

28.01.2008, 13:07

ben

lösung einer gleichung

auch wenn es um eine gleichung der elektrotechnik geht ist mein problem ein mathematisches.
es geht um eine kondensatorentladung, die formel dafür lautet

Uc = Ua*e^-t/r

bzw.

Ic= Ua/R*^-t/r

Ua = 100 V
R = 2000 Ohm

ich suche t für Ic = 30mA

r ist die Selbstentladezeitkonstante und leider nicht angegeben!

könnt ihr mir da weiterhelfen?

28.01.2008, 13:17

tigerbine

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RE: lösung einer gleichung
Das kann man ja mal wieder nicht lesen. unglücklich

$\begin{eqnarray*} U_c = U_a \cdot e^{-\frac{t}{r}} \end{eqnarray*}$ verwirrt

$\begin{eqnarray*} I_c = \frac{U_a}{R^{-\frac{t}{r}}} \end{eqnarray*}$ verwirrt

28.01.2008, 13:23

ben

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Uc ist richtig!

bei Ic hab ich das e vergessen unglücklich

Ic= (Ua/R)*e^-t/r

28.01.2008, 13:41

tigerbine

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$\begin{eqnarray*} U_c = U_a \cdot e^{-\frac{t}{r}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} I_c = \frac{U_a}{R} \cdot e^{-\frac{t}{r}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} U_a = 100 ~\text{V} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R = 2000 ~\text{Ohm} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Ic = 30 ~\text{mA} = 0.03~ \text{A} \end{eqnarray*}$

Um eine bestimmen zu können, sollten die anderen mit konkreten Werten angegeben sein. Wenn dir also r fehlt, wie soll man dann t bestimmen? verwirrt

Was ist denn U_c? Ich substituiere:

$\begin{eqnarray*} x:=-\frac{t}{r} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} I_c = \frac{U_a}{R} \cdot e^{x}\Leftrightarrow x = \ln(\frac{I_c \cdot R}{U_a}) \end{eqnarray*}$

Wie da nun Einheiten angepasst werden müssen, weiß ich nicht. Mmh...

Zitat:

wikipedia
$\begin{eqnarray*} \Omega=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = \ln(\frac{0.03 \cdot 2000}{100}) \approx -0.51 \end{eqnarray*}$

28.01.2008, 13:55

ben

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das ist ja noch nicht die lösung!
r ist zwar konstant t aber ja die zeit...

vielleicht noch was!
Uc (also U zum zeitpunkt t) = 60V

28.01.2008, 13:59

tigerbine

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Etwas freundlicher wäre auch nicht schlecht... unglücklich

Und lesen...

$\begin{eqnarray*} x:=-\frac{t}{r} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x \approx -0.51 \end{eqnarray*}$

Stell das halt um:

$\begin{eqnarray*} t \approx 0.51r \end{eqnarray*}$

Mit der anderen Gleichung:

$\begin{eqnarray*} U_c = U_a \cdot e^{x} \Leftrightarrow x = \ln(\frac{U_c}{U_a}) \approx -0.51 \end{eqnarray*}$

28.01.2008, 14:06

ben

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das sollte nicht unfreundlich wirken!!!

ich komme so aber auf keine zahl!
da ich r noch als unbekannte habe kann ich nicht auf t in sec. kommen!
ich muss aber mit t und r weiterrechnen!
vielleicht gibt es ja noch eine andere formel, ich gucke mal!
danke für deine hilfe!

28.01.2008, 14:08

tigerbine

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Ausrufungszeichen wirken eben nicht gerade freundlich. Augenzwinkern

Zitat:

ich komme so aber auf keine zahl!

Tja, da kann ich nichts machen, solange r nicht bekannt ist, wird das auch so bleiben. Augenzwinkern

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