Taylorreihen

13.07.2005, 14:17	Seppl	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihen bitte macht es nicht ausfürlich, nur ma kurz zusammengefasst: was ist die tayloreihe und was hat sinus damit zu tun? danke
13.07.2005, 15:11	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Taylorreihe $\begin{eqnarray} \sum_{\nu=0}^{\infty}~\frac{f^{(\nu)}(x_0)}{\nu!}(x-x_0)^{\nu} \end{eqnarray}$ und das hat die Sinusfunktion damit zu tun: $\begin{eqnarray} \sin{x} = \sum_{\nu=0}^{\infty}~\frac{(-1)^{\nu}}{(2\nu+1)!}x^{2\nu+1} \end{eqnarray}$
13.07.2005, 15:34	Passepartout	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ganz vereinfacht ist die Taylorreihe die Rechtfertigung dafür, dass man schreiben kann $\begin{eqnarray} \sin x \equiv x \end{eqnarray}$ Wenn x hinreichend klein ist. Das erhält man nämlich bei der Reihenentwicklung mit der Taylor Funktion (Wenn man Terme von $\begin{eqnarray} x^3 \end{eqnarray}$ vernachlässigt, die Leopold gepostet hat. Gruß , Michael
14.07.2005, 20:49	chickenhuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich merke schon, dein Referat wird wohl nix mehr. Für alle, die mal lachen wollen in diesem Zusammhang verweise ich auf diesen Thread. Nimms mir nicht übel Seppl, aber lies doch einfach mal den Wiki Eintrag aus dem anderen Thread und beschäftige dich ein wenig mit dem Thema deines Referats und du wirst merken, dass sich hier einige Leute einen Spass erlauben. Natürlich kann man den sin anhand einer Taylorreihe berechnen, aber das gilt für x-beliebige Funktionen - nicht nur den Sinus! Viel Erfolg noch fürs Referat.

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