Rotationskörper |
| 28.01.2008, 19:46 | Sheila | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotationskörper Zuerst die Aufgabe: Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypothenuse 6cm erzeugt bei Rotation um eine Kathete den Rotationskörper größten Volumens? Meine Überlegungen: - Wenn man ein rechtwinkliches Dreieck rotieren lässt entsteht ein Kegel - Volumen des Kegels V = 1/3 pi * r * h - Zusammen mit dem Pythagoras hab ich die Funktion: V(r) = 1/3 pi * r * wurzel(36 - r^2) Mein Problem: - Ich hab die Befürchtung, dass der Ansatz nicht stimmt - Falls er doch stimmen würde, bekomme ich die Ableitung nicht hin 
Danke schon mal für eure Hilfe!! PS: Tut mir leid, dass ich nicht mit diesem latex-code geschrieben hab, aber ich hab heute nicht so viel Zeit und bin noch ein Anfänger. Das nächste Mal versprochen 
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| 28.01.2008, 23:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Bei der Volumsformel des Kegels liegt der Fehler! Dort hast du das Quadrat bei r vergessen! Da der Radius nun quadratisch vorkommt, ersetze in diesem Falle lieber diesen durch den Ausdruck in h (Pythagoras): so wird's doch viel schöner, nicht wahr? (es gibt keine Wurzel .. ) Denke auch daran, dass du - nur für die Berechnung des Extremums - die Ansatzfunktion vereinfachen, also weglassen kannst. mY+ |
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