Mutter beim Elternsprechtag [gelöst] - Seite 2

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grybl Auf diesen Beitrag antworten »

@KnightMove + @Arthur Dent:

reicht euch doch wieder bildlich die Hände, ich nehme doch an, dass keiner den anderen beleidigen wollte, oder?
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Von mir aus auch Frieden, wenngleich ihr beim Durchlesen merken werdet, dass Arthur angefangen hat, beleidigend zu sein. Und als Beleg meiner Behauptung:

Zitat:
Original von Arthur Dent
2) es gehen mindestesn zwei auf das Gymnasium.

manchmal auch beide zugleich (wenn z.B. die Frau genau einen Sohn hat, und der das Gymnasium besucht).



@Prototype: Ich muss ehrlich sagen, dass ich mit deiner Rechnung gar nichts anfangen konnte. Nochmal bitte mit mehr Begründung.

@4c1d: Die beiden Variablen von jovi und Arthur Dent bedeuten sehr verschiedene Dinge.

Genau genommen ist jovis Lösung doch nicht ganz richtig, denn das Alter der beiden Kinder ist nicht unabhängig voneinander - wir kennen die Altersverteilung nicht. Aber der Kernpunkt ist, dass die Wahrscheinlichkeit zwischen 1/3 und 1/2 liegt und die Grenzwerte da liegen, dass beide Kinder oder nur ein Kind so alt ist, ins Gymnasium zu gehen, und der stimmt.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KnightMove
@4c1d: Die beiden Variablen von jovi und Arthur Dent bedeuten sehr verschiedene Dinge.

Nichts für ungut, aber das sehe ich anders. Wenn P das Ereignis "Der gerade betrachtete Sohn gibt Anlass zu E." (mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit p) und S das Ereiginis "Der gerade betrachtete Sohn ist gymnasiumschulpflichtig" (Wahrscheinlichkeit s) ist, dann gilt nach
Zitat:
Anmerkung: Eine pflichtbewusste Mutter geht auf jeden Fall zum Elternsprechtag

S=>P
und außerdem (wenn man davon ausgeht, dass die Mutter nicht hingeht, weil ihr Kind dort Lehrer ist o.ä.) P=>S
Da also P<=>S und äquivalente (und damit auch gleichbedeutende) Ereignisse gleiche Wahrscheinlichkeiten haben, ist p=s smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich schon sagte: Frieden:

Aber das solltest du dir schon noch durchlesen, wenn du schon das falsche Zitat bringst. Bei dem gleichzeitigen Eintreten war nicht von Fall 1) und 2) die Rede, sondern von den Aussagen 4 und 4':

Zitat:
Original von Arthur Dent
Also trift immer mindestens eine der Aussagen 4 oder 4' ein, manchmal auch beide zugleich (wenn z.B. die Frau genau einen Sohn hat, und der das Gymnasium besucht).

Deswegen hier nochmal die Tabelle aller 6 möglichen Fälle:



Wie deutlich zu sehen, sind 1) und 2) tatsächlich eine disjukte Zerlegung, Fall 1) und Aussage 4' sind identisch. Aber wie ich oben schrieb "Fall 2) wird vollständig von Aussage 4 erfasst" - das heißt nicht, dass beide identisch sind!!! Es heißt nur, wenn Fall 2) eintritt, dann ist auch Aussage 4 zutreffend - wie man an der Logiktabelle deutlich sieht. Und man sieht an ihr auch, dass sehr wohl 4 und 4' zugleich eintreffen können: Nämlich wenn die Frau keinen Sohn hat, oder ihr einziger Sohn tatsächlich auch das Gymnasium aufsucht.

Gibst du nun zu, dass du nicht richtig gelesen hast - so wie ich zugebe, dass ich aus Ärger über das Nichtlesen überreagiert habe?
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Genau genommen ist jovis Lösung doch nicht ganz richtig, denn das Alter der beiden Kinder ist nicht unabhängig voneinander - wir kennen die Altersverteilung nicht


ich denke, ich habe nichts über die Verteilung des Alters vorausgesetzt,
sondern nur das die "Gymnasiumsschulpflichtigkeit" unabhängig ist vom Geschlecht,
damit ich die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren kann.
Aber Hauptsache ihr vertragt euch wieder. smile
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 4c1d
Nichts für ungut, aber das sehe ich anders. Wenn P das Ereignis "Der gerade betrachtete Sohn gibt Anlass zu E." (mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit p) und S das Ereiginis "Der gerade betrachtete Sohn ist gymnasiumschulpflichtig" (Wahrscheinlichkeit s) ist, dann gilt nach

S=>P

und außerdem (wenn man davon ausgeht, dass die Mutter nicht hingeht, weil ihr Kind dort Lehrer ist o.ä.) P=>S
Da also P<=>S und äquivalente (und damit auch gleichbedeutende) Ereignisse gleiche Wahrscheinlichkeiten haben, ist p=s smile


Nein. Arthur Dent meinte die Wahrscheinlichkeit, dass der betreffende Bub Anlass bietet, zur Sprechstunde zu kommen, UNTER DER VORAUSSETZUNG, DASS er die Schule besucht, nicht die Gesamtwahrscheinlichkeit, die dann ja tatsächlich damit identisch ist, dass er die Schule besucht.
 
 
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent

Gut, ich habe diese Aussage missinterpetiert, wobei du das 1. durch die verschiedenen Aussagen provoziert hast und 2. das ja NACH deinen Beleidigungen war, die ziemlich unprovoziert waren. Aber Schwamm drüber...
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jovi
ich denke, ich habe nichts über die Verteilung des Alters vorausgesetzt,
sondern nur das die "Gymnasiumsschulpflichtigkeit" unabhängig ist vom Geschlecht,
damit ich die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren kann.


Du hast vorausgesetzt, dass die Gymnasiumsschulpflichtigkeit der beiden Kinder unabhängig voneinander ist, was nicht genau stimmt. Wenn es zwei Knaben sind und die beiden z. B. nur ein Jahr auseinander liegen, gehen sie wahrscheinlich beide ins Gymnasium; liegen sie 8 oder mehr Jahre auseinander, geht zwangsläufig nur einer ins Gymnasium. Deine Formel stimmt für ein paar von beliebigen Kindern, aber nicht für Geschwister, deren Alter nicht unabhängig voneinander ist. Da wir die Altersverteilung von Geschwistern nicht kennen, können wir die genaue Formel nicht angeben.

Aber wie gesagt, der Kern deiner Formel stimmt: Die Wahrscheinlichkeit ist 1/3, wenn sie beide im entsprechenden Alter sind, und 1/2, wenn das nur für eines der Kinder gilt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Und ich habe gelernt, dass man solche eher mathematischen Probleme besser im Aufgabenbereich des Boards diskutieren sollte.

Im Rätselbereich kann der Problemsteller immer Informationen zu Rahmenbedingungen etc. bewusst vorenthalten, was ja bei einem Rätsel auch völlig legitim ist. Im Aufgabenbereich kann man das nur verwerflich und hinterhältig nennen, weil es die Diskussion verzögert und in sinnlose Nebenstränge führt.
jovi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Du hast vorausgesetzt, dass die Gymnasiumsschulpflichtigkeit der beiden Kinder unabhängig voneinander ist, was nicht genau stimmt.

Da hast du Recht. Das hatte ich unbewusst vorausgesetzt ohne weiter darüber nachzudenken.

Zitat:
Deine Formel stimmt für ein paar von beliebigen Kindern, aber nicht für Geschwister, deren Alter nicht unabhängig voneinander ist. Da wir die Altersverteilung von Geschwistern nicht kennen, können wir die genaue Formel nicht angeben.

Wenn man es nicht berechnen kann, woher willst du dann das Ergebnis kennen ? verwirrt

Interessanterweise bleibt die Formel auch bestehen wenn man voraussetzt, dass die
Gymnasiumsschulpflichtigkeit der beiden Kinder nicht unabhängig voneinander ist.
Nur steht s dann für "Gymnasiumsschulpflichtigkeit des 2. Kindes (in Abhängigkeit vom 1.).
Das liegt daran, dass in der Formel dann bereits durch die "Gymnasiumsschulpflichtigkeit des 1. Kindes" gekürzt wurde.
4c1d Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KnightMove
Nein. Arthur Dent meinte die Wahrscheinlichkeit, dass der betreffende Bub Anlass bietet, zur Sprechstunde zu kommen, UNTER DER VORAUSSETZUNG, DASS er die Schule besucht

Da hast du natürlich Recht, die Formulierung ist unterschiedlich. Aber es läuft auf dieselbe Rechnung und dasselbe Ergebnis hinaus, egal, welche (einzelne) Begebenheit man für die Entscheidung verantwortlich sieht, ob die Mutter wegen eines Sohnes hingeht - es sei denn, man will irgendwelche Statistiken mit einbeziehen. Ich wollte damit auch nur sagen, dass es sich (denn wie man sieht kann man die eine Lösung nach Entfernung dieser Voraussetzungen 4* sogar als identisch mit der anderen betrachten) nur und bestenfalls um formale Unterschiede handelt, weshalb man sich nicht unbedingt streiten muss. Aber nm, dieses Problem ist ja jetzt ohnehin gelöst
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jovi
Wenn man es nicht berechnen kann, woher willst du dann das Ergebnis kennen ? verwirrt

Interessanterweise bleibt die Formel auch bestehen wenn man voraussetzt, dass die
Gymnasiumsschulpflichtigkeit der beiden Kinder nicht unabhängig voneinander ist.
Nur steht s dann für "Gymnasiumsschulpflichtigkeit des 2. Kindes (in Abhängigkeit vom 1.).
Das liegt daran, dass in der Formel dann bereits durch die "Gymnasiumsschulpflichtigkeit des 1. Kindes" gekürzt wurde.


Also, ob die Formel wirklich bestehen bleibt, da bin ich mir jetzt nicht sicher. Wie dem auch sei: Sind beide Kinder im entsprechenden Alter, ist die Wahrscheinlichkeit 1/3; gilt das nur für eines, ist sie 1/2. Die Gesamtwahrscheinlichkeit liegt also auf jeden Fall irgendwo dazwischen.
PrototypeX29A Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

@Prototype: Ich muss ehrlich sagen, dass ich mit deiner Rechnung gar nichts anfangen konnte. Nochmal bitte mit mehr Begründung.


Ok, ich probiere es mal deutlich zu machen an Jovis Post:

Zitat:
Original von jovi
Also dann Aufstellen aller Kombinationen der beiden unabh. Wkten.:
j steht für Junge, m für Mädchen, + für "Gymnasiumsschulpflichtig" und - für nicht "Gymnasiumsschulpflichtig":
1) (j+ / j+) ->
2) (j+ / j-) ->
3) (j- / j-) ->
4) (m+ / m-) ->
5) (m- / m-) ->
6) (m+ / m-) ->
7) (j+ / m-) ->
8) (j- / m+) ->
9) (j+ / m+) ->
10) (j- / m-) ->

und dann die günstigen Fälle (1)+(2) geteilt durch die möglichen Fälle (1)+(2)+(7)+(9)


Ich behaupte, dass wir nicht sicher wissen dass im Fall (1) beide Jungen auf dieselbe Schule gehen. Darum moechte ich fuer den Fall einen Wert g einfuehren, der die Chance beschreibt, dass beide Jungs auf derselben Schule sind. Die Chance das Elternsprechtag an einer Schule ist bezeichne ich mit e.

Von den Interessanten Faellen muessen (2) (7) (9) mit e Multipliziert werden, um heraus zu bekommen wenn Elternsprechtag sein soll.
Im Fall (1) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein(!) Elternsprechtag ist (g-1)*(1-(1-e)(1-e))+g*e. Wenn g<1 ist dieser Wert groesser als e.

Und die Chance, dass es nur ein Junge ist: (p(7) + p(9)) * g / (p(2) + p(7) + p(9)) * g + p (1) * ((g-1)*(1-(1-e)(1-e))+g*e).
Und damit geringer als in Jovis Rechnung.

Gruss,
Prototype X29A
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm. Ich weiß nicht so recht. Jede Schule hat doch einmal im Jahr Elternsprechtag, und der ist eben heute. Und dass es mehr als ein Knabengymnasium gibt, habe ich implizit ausgeschlossen... naja zumindest ist es unplausibel.

Wie dem auch sei - ich bin jetzt länger nicht online.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Jede Schule hat doch einmal im Jahr Elternsprechtag

mindestens einmal, wir haben zweimal smile
PrototypeX29A Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KnightMove
Und dass es mehr als ein Knabengymnasium gibt, habe ich implizit ausgeschlossen... naja zumindest ist es unplausibel.


Das muss mir entgangen sein. Zumal ein Elternsprechtag auch mehrere Termine hat, bei verschiedensten Lehrern smile
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