Lineares Gleichungssystem mit Parametern |
| 14.07.2005, 14:28 | Birneweich | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Gleichungssystem mit Parametern folgende Aufgabe macht mir dicke Probleme: Welche Bedingungen müssen die Zahlen t und s erfüllen,damit das lineare Gls 4*x1+1*x2-2*x3+3*x4=1 1*x1-1*x2-1*x3+4*x4=t 5*x1+5*x2-1*x3-6*x4=s eine nicht-leere Lösungsmenge hat? Habe mal den Gauß-Algorithmus benutzt,und für x4=s+3*t-2/-12 erhalten. Hier meine Stufenform: 1*x1-1*x2-1*x3+4*x4=t 5*x2+2*x3-13*x4=1-4*t -12*x4=s+3*t-2 Zum einen weiß ich nicht,ob dies überhaupt der richtige Weg ist,um die Aufgabe zu lösen,zum anderen weiß ich von da aus nicht weiter. Denn wenn ich rücksubstituiren will,ehalte ich schon in der nächsten Zeile das Problem,daß ich 2 Variablen mit 2 Parametern erhalte. (Muß ich dann eine Variable frei wählen,also einen dritten Parameter einführen???) Viele Fragen.......wenig Ahnung!!! Bitte um Hilfe Vielen Dank |
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| 14.07.2005, 16:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich vermute, daß du dich verrechnet hast. Müßte die dritte Zeile deiner Stufenform nicht heißen (d.h. alle Unbekannten links verschwinden)? Und das wäre dann auch die Bedingung dafür, daß Lösungen existieren. |
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| 14.07.2005, 17:04 | Birneweich | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke,werde es morgen mal nachrechnen! Muß jetzt arbeiten! Bis dahin |
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| 15.07.2005, 09:03 | Birneweich | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab´s nachgerechnet.hast vollkommen recht.Vielen Dank. Und diese Bedingung genügt als Lösung der Aufgabe??? |
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