Gleichungssystem

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coro1985 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem
Hallo Ihr, ich soll mittels einer Ranguntersuchung den Parameter für das folgende Gleichungssytem so bestimmen das es

A) eindeutig lösbar
B) mehrdeutig lösbar
C) unlösbar ist







1.zeile --> E-zeile
2.zeile -->-3
3.zeile-->2
4.zeile-->-1





und un komm ich nicht mehr weiter...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem
Könntest du erläutern, wie du auf die letzte Matrix gekommen bist? Es wäre auch schön, wenn du die nicht mehr benötigten Zeilen mitführst, damit man einigermaßen erkennt, welche Umformung du gemacht hast und wie nun die vollständige Matrix aussieht.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:





Hast du hier in der letzten Zeile das Z nur vergessen oder steht lambda wirklich allein da ?

Zitat:


Zeile 1 und 2 sind Vielfache voneinander...es sollte also irgendwo eine Nullzeile entstehen - die 2. Zeile dieser Matrix könnte zu dieser Nullzeile werden.
Durch Verrechnen der 1. und 3. Zeile miteinander um an der Stelle, wo eine 4 steht eine null zu erzeugen, führt auf jeden Fall NICHT dazu, dass lambda irgendwann einmal in Nenner auftauchen wird.

Gruß Björn
coro1985 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem
So bin ich auf die letzte zeile gekommen



1.zeile-->-1/2
2.zeile-->-3/2
3.zeile-->E-zeile




Endmatrix



und da komm ich nicht mehr wieter
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Durch Verrechnen der 1. und 3. Zeile miteinander um an der Stelle, wo eine 4 steht eine null zu erzeugen, führt auf jeden Fall NICHT dazu, dass lambda irgendwann einmal in Nenner auftauchen wird.

Mit kann ja auch gemeint sein. Augenzwinkern

Zitat:
Original von coro1985
1.zeile-->-1/2
2.zeile-->-3/2
3.zeile-->E-zeile

Eine merkwürdige Schreibweise. Falls das bedeutet, daß du das (-1/2)-fache der 3. zeile zur ersten addiert hast, dann stimmt deine Rechnung nicht. Im übrigen hätte ich eher das -3-fache der 1. Zeile zur 2. Zeile addiert.
coro1985 Auf diesen Beitrag antworten »

hab es nochmal geändert...
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Rechnung stimmt noch immer nicht. Es ist auch nicht geschickt, irgendwelche Vielfache der 4. Zeile zu den anderen zu addieren, da sich dadurch das lambda auf den anderen Zeilen verbreitet.
coro1985 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das -3-fache der 1. Zeile zur 2. Zeile addiert.
entsteht das



und wie geht ich dann weiter vor??
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dividier doch mal die 1. Zeile durch 3 damit kleinere Zahlen entstehen und erzeuge dann in der 3. Zeile eine null wo jetzt noch die 4 steht.

Zitat:
Mit kann ja auch gemeint sein. Augenzwinkern


Stimmt...hab das lambda irgendwie nur im Nenner sehen wollen Big Laugh
coro1985 Auf diesen Beitrag antworten »



und jetzt die 1.zeile *-2 und dann zur 3.zeile addieren





und wie übertrage ich das jetzt in ein gestaffeltes System und rechne A,B,C laut Aufgabenstellung aus??

berechne ich da??

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von coro1985


Und wo ist da jetzt die 1. Zeile geblieben? verwirrt
Am besten postest du nochmal die komplette Matrix.

Zitat:
Original von coro1985

Du mußt jetzt diesen Fall und natürlich auch den Fall lambda <> 4 untersuchen und jeweils Aussagen zur Lösbarkeit machen.
coro1985 Auf diesen Beitrag antworten »






mittelGauß


1.zeile --> E-zeile
2.zeile -->-3
3.zeile-->2
4.zeile-->-1



wenn ich das -3-fache der 2. Zeile zur 3. Zeile addiert.
entsteht das



die 2.zeile mit 2 kürzen


und jetzt die 2.zeile *-2 und dann zur 4.zeile addieren



Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die 2. Zeile BLEIBT aber so wie sie ist und wird nicht auch noch zur Nullzeile.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von coro1985


wenn ich das -3-fache der 2. Zeile zur 3. Zeile addiert.
entsteht das



Auch hier bleibt die 2. Zeile, wie sie ist. Dann erübrigt sich auch das Kürzen im nächsten Schritt (durch 3, nicht durch 2).
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