integral berechnen

29.01.2008, 13:00

wanoek

integral berechnen

genau ... kann mir jemand sagen wo der fehler in der rechnung liegt ?

$\begin{eqnarray*} \int_{0}^{\infty}~x\lambda e^{-\lambda x}~dx = \lambda\int_{0}^{\infty}~x e^{-\lambda x}~dx = \lambda([-\frac{x}{\lambda}e^{-\lambda x}]_{0}^{\infty} -\int_{0}^{\infty}~-\frac{1}{\lambda}e^{-\lambda x}~dx)= [-xe^{-\lambda x}]_{0}^{\infty}+\int_{0}^{\infty}~e^{-\lambda x}~dx = \int_{0}^{\infty}~e^{-\lambda x}~dx = [-\frac{1}{\lambda}e^{-\lambda x}]_0^{\infty}=-\frac{1}{\lambda} \end{eqnarray*}$

29.01.2008, 13:10

klarsoweit

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RE: integral berechnen

Zitat:

Original von wanoek
$\begin{eqnarray*} [-\frac{1}{\lambda}e^{-\lambda x}]_0^{\infty}=-\frac{1}{\lambda} \end{eqnarray*}$

Da ist der Fehler.

29.01.2008, 13:32

wanoek

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RE: integral berechnen
oh nein ... ich berechne die grenzen falsch, es muss heissen obere grenze minus die untere und nicht anders herum ... richtig ?

29.01.2008, 13:35

klarsoweit

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RE: integral berechnen
Freude

29.01.2008, 13:48

wanoek

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RE: integral berechnen
gut, dass es daran gelegen hat ... danke

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integral berechnen

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