Textgleichung mit Zahl [Prof. beharrt auf seine Lösung !!]

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grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »
Textgleichung mit Zahl [Prof. beharrt auf seine Lösung !!]
hi,

hatten heute klausur in mathe, wobei folgende aufgabe gestellt war:

gesucht sei eine zweistellige zahl. wenn man die beiden ziffern addiert, ergibt das 9. wenn man die beiden ziffern vertausch, so ist diese neue zahl um 45größer als die alte.
bestimmen sie die zahl


so, jetzt hab ich mir gedacht, hm ... ein LGS für so ne aufgabe ?? total umständlich, s gibt ja nich so viele möglichkeiten, nämlich:

18 -> 81 (Differenz 63)
27 -> 72 (Differenz 45) <-- aha , Lösung gefunden)

d.H. die gesuchte Zahl lautet 27.

Danach erzählte ich dem Prof hab wie ich das gelöst habe ... dann sagt er:

Zitat:
Ja auf die Aufgabe gibt es 7 Punkte, 4 für das aufstellen eines LGS, und 3 für die Lösung. Dann bekommen sie hald nur 3 punkte, die lösung soll ja seriös sein


was haltet ihr davon ??
Urmelausdemxxeis Auf diesen Beitrag antworten »

ist natürlich immer blöd wenn der prof nur schreibt dass er eine lösung erwartet und dann auf einen weg beharrt, aber trotzdem: ich finds ok, bei schwierigeren problemen kommst du mit ausprobieren nicht weit denk ich.
mfg urmel
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prof. beharrt auf seine Lösung !!
Da solche Aufgaben üblicherweise über ein GLS gelöst werden, sollte man dieses auch tun. Blöd ist natürlich, daß das nicht in der AUfgabenstellung stand. Allerdings hast du nicht nachgewiesen, daß 27 die einzige Lösung ist.

Die Sache erinnert mich an einen Physiker (war es Bohr?), der als Schüler mit einem Barometer die Höhe eines Hochhauses bestimmen sollte (zumindest theoretisch) und vorschlug, das Barometer vom Dach des Hauses fallen zu lassen, um aus der Fallzeit die Höhe zu bestimmen.

Der Lehrer konnte nichts gegen die Lösung einwenden und mußte ihm die voll Punktzahl geben. Big Laugh
Bohr wußte natürlich, welche Lösung der Lehrer hören wollte, aber aus Verärgerung hat er auf "seiner" Lösung bestanden.
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab das schon nachgewiesen, hab näml. alle möglichkeiten ausprobiert
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst einmal beruhig dein Gemüt. Schauen wir uns die Fragestellung an. ich hoffe Du hast OT gepostet.

Zitat:
Bestimmen Sie die Zahl.


Die Aufforderung "Bestimmen" impliziert imho noch nicht den Weg. Die Angabe "die Zahl" beinhaltet die Information, dass es genau eine Lösung gibt. Und das ist Dir zum Verhängnis geworden. Denn somit war es durch Angeben einer Lösung {2,7} möglich, ohne weitere Betrachtung darauf zu schließen, dass es keine weiteren Lösungen gibt.

Würde da stehen:

Zitat:
Bestimmen Sie die Zahl(en).


wäre sofort klar, dass dein Ansatz nicht ausreicht. Es ist zwar durchaus üblich, bei Problemlösungen nicht den "Findungsweg" aufzuzeigen, sondern einfach nachzuweisen, dass die geforderten Eigenschaften erfüllt sind, aber diese Technik beinhaltet eben nicht den Nachweis, dass es sich um die einzige Lösung handelt, sie weist nur eine Lösung nach. Augenzwinkern
Urmelausdemxxeis Auf diesen Beitrag antworten »

da wäre ein LGS aber fixer gewesen *g*
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

aber das ist doch analog:

berechnen sie 10*10 , da rechne ich doch einfach 10*10, und nich 10+10+10+10...+10

oder was weiß ich, den scheitelpunkt einer parabel zu berchnen, da könnt ich mit ableitungen lösen, oder mit quadr. ergänzung, ... aber desßwegen kann er doch nichts abziehen.

mathematiker sin doch dafür bekannt immer die kürzeste lösung zu wählen
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Um es kurz zu machen:
Gib uns die genaue Aufgabenstellung und wir können dir sagen, ob es okay war oder nicht.
Der ganz exakte Wortlaut ist hier sehr wichtig.

z.B. hat unser Lehrer mal "Ermitteln sie die Ableitung durch einen Grenzübergang" als Aufgabe gehabt. Ich habe sie natürlich gelöst, wie man es tun sollte, aber ich habe ihn gefragt, ob man nicht auch einen "Sinnlos-Grenzwert" machen könnte, Beispiel:



Schließlich stand nirgends etwas von einem Differentialquotienten o.ä. Augenzwinkern
Er musste zugeben, dass er hier nichts hätte tun können - Aufgabe halt schwammig formuliert.

Also nochmal:
Ohne genauen Aufgabentext können wir nichts sagen.

air
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die fehlenden 4 Punkte am Ende bei der Note was ausmachen, würde ich kämpfen.

PS: rechnet man sowas an einer Hochschule? verwirrt Kein Wunder, wenn es mit der Bildung bergab geht. Big Laugh
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

den genauen wortlaut hab ich nicht mehr, aber ich bin mir zu 80% sicher dass es genau de rwar, es stand def. nicht drin WIE ich es lösen sollte, sondern nur bestimmen oder finden sie die zahl
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach mal davon ausgehend, dass wirklich nichts vorgegeben war (und auch nicht ganz oben irgendwo etwas zu LGS stand), kannst du darum kämpfen.

Fakt ist: Du hast die Aufgabe gelöst und es zu Papier gebracht. Außerdem fehlt so kein Lösungsweg*, da du schlicht probiert hast.
Die Punkte zu haben ist dann dein gutes Recht.

air

*) Ich meine damit: Wenn man eine komplexe Aufgabe hat, sie auf mehreren Seiten getrennt bearbeitet und nur die Lösung abgibt, hat man natürlich auch die Aufgabe erfüllt, die Leistung auf dem Papier aber nicht erbracht.
Hier hast du imho aber alles Nötige aufs Papier gebracht.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest Dir aber schon 100% sicher sein, bevor du böse
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

naja jetzt warte ich mal ab

aber es war wirklich definnitiv nichts von LGS gestanden, hab die aufgabe extra 3x durchgelesen
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Der Prof. hat halt immer recht, selbst wenn er nicht recht hat. So richtig einen Weg, sich durchzusetzen, wenn man sich ungerecht behandelt fühlt, gibt es nicht. Wenn es nicht wirklich um "Sein oder Nicht-Sein" geht, ist es den Aufwand einfach nicht wert. Einfach einmal innerlich den Stinkefinger zeigen, und gut is.

Systematisches Durchmustern einer Menge ist durchaus ein gängiges Lösungsverfahren, wenn man begründet, daß man dabei alle Lösungen findet.
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

hi, so hab nun den genauen wortlaut:

Zitat:
Gesucht ist eine zweistellige Zahl deren beiden Ziffern addiert 9 ergeben. Vertauscht man die Ziffern entsteht eine Zahl die um 45 größer ist als die Gesuchte.
Bestimmten Sie die Zahl!


und was meint ihr ?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich haette dir auch 1 oder 2 Punkte abgezogen. Du haettest zumindest alle Moeglichkeiten aufzaehlen sollen und dann ausschliessen muessen:

a. 18 und 81, Differenz: 63
b. 27 und 72, Differenz: 45
c. 36 und 63, Differenz: 27
d. 45 und 54, Differenz: 9
e. 54 und 45
f. 63 und 36
g. 72 und 27
h. 81 und 18.

e.-h. fliegen sofort raus, da dort die zweite Zahl kleiner ist.
Also bleiben die 4 Moeglichkeiten a.-d.
An den berechneten Differenzen sieht man, dass die Zahl 27 die
einzige Loesung des Problems ist.
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Naja, ich haette dir auch 1 oder 2 Punkte abgezogen. Du haettest zumindest alle Moeglichkeiten aufzaehlen sollen und dann ausschliessen muessen:

a. 18 und 81, Differenz: 63
b. 27 und 72, Differenz: 45
c. 36 und 63, Differenz: 27
d. 45 und 54, Differenz: 9
e. 54 und 45
f. 63 und 36
g. 72 und 27
h. 81 und 18.

e.-h. fliegen sofort raus, da dort die zweite Zahl kleiner ist.
Also bleiben die 4 Moeglichkeiten a.-d.
An den berechneten Differenzen sieht man, dass die Zahl 27 die
einzige Loesung des Problems ist.



das hab ich auch gemacht, ich habs hier im board nur wegen schreibfaulheit abgekürzt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Na, von mir haettste die volle Punktzahl bekommen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Aber unabhängig davon kann mir keiner erzählen, dass das hier Hochschulmathematik ist! Was macht dies also hier?

Also ab damit in die Schule!

*** verschoben ***

mY+
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Aber unabhängig davon kann mir keiner erzählen, dass das hier Hochschulmathematik ist! Was macht dies also hier?

Also ab damit in die Schule!

*** verschoben ***

mY+



das niveau dieser aufgabe ist mit sicherheit nicht hochschule, aber diese aufgabe wurde an einer hochschule gestellte (wenn auch nicht im studiengang mathematik)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann durchaus so zutreffen. Dennoch sind die Fragen der Übersichtlichkeit halber in den ihnen zugehörigen Fachbereichen zu posten.

Übrigens: Meine Meinung zu dem Problem der Lösungsfindung: Lösung durch 'try and error' ist zur ersten Orientierung durchaus legitim, nicht aber ausreichend, wenn sich die Aufgabe exakt durch eine (relativ einfache) Gleichung lösen lässt! Der Professor darf bzw. kann ohne Weiteres darauf bestehen, diese Aufgabe mittels einer Gleichung/Systemes anzusetzen und auch so zu lösen. In diesem Sinne ist ihm Recht zu geben. In einem solchen Fall - wenn in der Aufgabenstellung sogar darauf Bezug genommen wurde - hätte ein Schüler auch von mir einen Punkteabzug erhalten.

mY+
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Von mir nicht (wie gesagt), und zwar aus dem folgenden Grund: Es wird nicht Schema-F angewandt. Ich wette, alle anderen haben es mit einem LGS gemacht. So wie sie es gelernt hatten. Und jetzt kommt einer und macht das anders. In Norddeutschland wuerde man sagen: "Der Junge ist plietsch!" Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, das ist schon clever, keine Frage. Aber dennoch try & error, das wirst du doch zugeben. Ich denke auch, der/die Junge hat vllt. auch nur geraten und nicht so wie du gerechnet, oder das Ganze ev. auch im Kopf rausbekommen, was ja auch keine Kunst ist. Zweifellos richtig, deswegen kriegt er auch Punkte, nur nicht voll, weil er die Gleichung nicht gerechnet hat.

mY+
grmpflll Auf diesen Beitrag antworten »

dabei heists doch immer die mathematiker sind faul und suchen immer die kürzesten wege zur lösung
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt. Aber sie sind auch stur. Augenzwinkern
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