Exponetial- und Logarithmusfunktionen

29.01.2008, 17:46	wolf123	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponetial- und Logarithmusfunktionen Hallo, kann mir Jemand bei den folgenden Aufgaben behilflich sein????? Wäre sehr dankbar.. 1) Ein Medikament sei im menschlichen Körper 6 Stunden nach der Einnahme zur Hälfte abgebaut. a) Bestimme Zerfallsfunktion und Zerfallsgeschwindigkeit für den Fall, dass die eingenommene Menge m0 ist. b) In welchen zeitlichen Abständen und in welcher Menge ist das Medikament einzunehmen, wenn im menschlichen Körper ein Mindestniveau von 0,8 m0 aufrechterhaltern werden soll? 2) Berechne ausgehen von einem Jahreszinssatz von 5% [10%;p%] und einem Anfangskapital von 2000 Euro das Gesamtkapital nach einem Jahr bei Momentanverzinsung. 3) Ein Kapital wird zu einem Jahreszinssatz von 5% [10%;p%] verzinst. Wie wäre der entsprechende Zinssatz bei Momentanverzinsung zu wählen, wenn man auf 1 Jahr bezogen den gleichen Zuwachs erhalten möchte. Vielen Dank an die Leute die behilflich sind
29.01.2008, 18:31	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn die allgemeine Gleichung des stetigen Wachstums/Zerfalls?
29.01.2008, 18:50	wolf123	Auf diesen Beitrag antworten »
sie müsste f(t)=ce^-kt sein hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilfeeeeeeeeeeeeee
29.01.2008, 18:51	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
keine Panik^^ Soweit richtig. Was bedeuten die Parameter c und k? EDIT: Ganz allgemein und: ich weiß was sie bedeuten, darüber hab ich ein Referat gehalten . Wenn du nicht weiterweißt, versuch mal f(0), interpretiere das Ergebnis und sage mir deinen Vorschlag
29.01.2008, 19:03	wolf123	Auf diesen Beitrag antworten »
c ist der y-achsenabschnitt.. also der anfangswert... -k ist der prozentuale verfallswert.... bei f(0)=e^0=1 ich steh voll aufm schlauch...
29.01.2008, 19:06	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
c ist der y-Abschnitt, deine Begründung war aber leider falsch^^ f(0) = c * e^0 = c Deswegen ist c der y-Abschnitt c Aufgrund der Aufgabenstellung kannst du diverse Aussagen, d. h. Gleichungen über Anfangsmasse und Masse m(6h) aufstellen. Versuchs doch mal
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29.01.2008, 19:15	wolf123	Auf diesen Beitrag antworten »
f(t)=m0e^-0,56 wäre der Ansatz korrekt?
29.01.2008, 19:15	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: nennen wir die Funktion m(t) weil sie die Masse des Medikaments zur Zeit t beschreibt. Wir haben gegeben: m(0) = m0 und: m(6h) = 0.5m0 Jetzt musst du das in die Funktion einbauen und die Parameter rausfinden. EDIT: Nein das ist nicht ganz korrekt EDIT2: Ich muss jetzt leider gehen. Ich übergebe damit an jemand anders zum helfen.
29.01.2008, 19:23	wolf123	Auf diesen Beitrag antworten »
m(0)=m0e^0 m(6)=0,5m0e^6 jetzt kann ich die fkt. gleichsetzen und m0 rausbekommen ? korrekt? danke duedi! gruuz
29.01.2008, 19:34	wolf123	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir niemand weiterhelfen ???
29.01.2008, 23:28	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass nach 6 Stunden nur noch die Hälfte übrig ist bedeutet: $\begin{eqnarray} m(6)=0,5 \cdot m_0=m_0 \cdot e^{-6k} \end{eqnarray}$ Und das jetzt nach k auflösen. Zerfallsgeschwindigkeit ----> 1. Ableitung Gruß Björn

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