generell zur asymptote |
| 21.03.2004, 17:29 | robson | Auf diesen Beitrag antworten » |
| generell zur asymptote folgende funktion: f(x)=(16*x^4+8*x^3)^1/4 die funktion hat ja meiner meinung nach ´ne definitionslücke von -1/2 bis 0, sehe ich das richtig? wie ist das jetzt mit "bestimmen sie die asymptote zu der funktion" gemeint? ich meine, ich arbeite da ja mit grenzwerten, aber mit welchen denn? benutze ich da auch die grenzwerte zum rand des definitionsbereiches oder wie? oder generell nur für x ->+- unendlich? offenbar geht man ja mit dem satz von de l´hopital vor- oder? also ich verzweifel da mal schier dran. irgendwelche tipps? vielen dank, ein newbie. |
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| 21.03.2004, 17:54 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: generell zur asymptote Das mit der Definitionslücke siehst du richtig. Dort wird der "Radikand" negativ. den hoch 1/4 ist ja nix anderes als die 4-te Wurzel und die macht bei negativem "Inhalt" halt Probleme. Noch was zur Asymptote. Damit ist in diesem Fall sicher die Asymptotenfunktion gesucht. EInfach den Grenzwert zu deiner Funktion bestimmen bringt nix, denn der geht gegen unendlich für x gegen +/- unendlich, aber deine Funktion nähert sich für betragsmäßig große x einer Geraden, bzw. sowohl der "linke" als auch der "rechte Ast" der Funktion nähern sich jeweils einer Geraden an. Wobei die Geraden nicht gleich sind 
Hilft das schon? Happy Mathing EDIT @Mythos schon ausgebessert - bin halt ein filosofischer Mensch |
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| 21.03.2004, 18:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es hat schon etwas mit dem Grenzwert zu tun! Schließlich muss für die Asymptote immer die Grenzlage für x -> +oo oder -oo (ad + oder - inf) betrachtet werden. Einen Tipp daher noch: Zerlege die Funktion f(x) folgendermaßen: Jetzt wird's vielleicht klar .... Übrigens: Noch heisst es Radikand, vielleicht wird das mal auch abgeschafft
Gr mYthos |
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