Formel umstellen

16.07.2005, 14:10

-Stefan-

Formel umstellen

Hallo Leute

Weiß von euch vieleicht jemand wie man diese Formel nach h auflösen kann?
Ist zwar eigentlich Physik; aber ...

$\begin{eqnarray*} \sqrt{h*2/9,81} \end{eqnarray*}$ +h/340 = 10

Gruß Stefan

16.07.2005, 14:19

derkoch

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wurzel isolieren, quadrieren, alles auf eine seite bringen und zusammen fassen!
dann mit pq formel lösen!

16.07.2005, 14:22

Mathespezialschüler

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Verschoben

16.07.2005, 15:10

-Stefan-

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Wie genau isolier ich den die Wurzel ? genau da häng ich
gruß stefan

16.07.2005, 15:12

derkoch

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Zitat:

Original von -Stefan-
Wie genau isolier ich den die Wurzel ? genau da häng ich
gruß stefan

was bedeutet wenn du sagst du isoliertst etwas?

das bedeutet du mußt die wurel alleine auf eine seite stehen haben!

16.07.2005, 15:27

-Stefan-

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ok, also ergebnis laut buch ist 386m für h

setz ich das für h bei $\begin{eqnarray*} \sqrt{h*2/9.81} \end{eqnarray*}$ +h/340 = 10 ein kommt auch 10 raus. klar muss ja wenn alles richtig ist.

aber sobalt ich die gleichung umstelle und quadriere kommt nur noch mist raus.

also wurzel isolieren und quadrieren => h*2/9,81 = 10^2 - (h/340)^2

ich muss doch wenn ich die wurzel quadriere das auch auf der anderen seite der gleichung machen, allerdings ist das ja ne summe und ich dachte das geht nur bei produkten. auf jeden fall stimmt das was ich da umgeformt hab nicht

16.07.2005, 15:29

derkoch

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Zitat:

Original von -Stefan-
ok, also ergebnis laut buch ist 386m für h

setz ich das für h bei $\begin{eqnarray*} \sqrt{h*2/9.81} \end{eqnarray*}$ +h/340 = 10 ein kommt auch 10 raus. klar muss ja wenn alles richtig ist.

aber sobalt ich die gleichung umstelle und quadriere kommt nur noch mist raus.

also wurzel isolieren und quadrieren => h*2/9,81 = 10^2 - (h/340)^2

ich muss doch wenn ich die wurzel quadriere das auch auf der anderen seite der gleichung machen, allerdings ist das ja ne summe und ich dachte das geht nur bei produkten. auf jeden fall stimmt das was ich da umgeformt hab nicht

ich gebe dir nur ein stichwort! Binomische formeln!!! Augenzwinkern

16.07.2005, 15:35

-Stefan-

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also ist das was ich da umgestellt hab falsch? wiel die gleichung stimmt nämlich net mehr wenn ich werte einsetz.

16.07.2005, 15:51

Ari

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Du hast es richtig umgestellt, aber einen Fehler auf der rechten Seite beim Quadrieren gemacht. Wenn du quadrierst, musst du den gesamten Term quadrieren. Sieht dann so aus:

$\begin{eqnarray*} h\cdot\frac{2}{9,81}=(10-\frac{h}{340})^2 \end{eqnarray*}$

Nun musst du auf der rechten Seite die binomische Formel anwenden, um weiter zu kommen! Du darfst nicht:

$\begin{eqnarray*} (a+b)^2 \end{eqnarray*}$ ist ungleich (wie macht man dieses verdammte Zeichen dafür???) $\begin{eqnarray*} a^2+b^2 \end{eqnarray*}$

/edit: Zeichen geändert, danke für den Hinweis! smile

bin schon so durchnander mit Latex xD

16.07.2005, 15:55

Calvin

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Zitat:

Original von Ari
$\begin{eqnarray*} (a\cdot b)^2 \end{eqnarray*}$ ist ungleich (wie macht man dieses verdammte Zeichen dafür???) $\begin{eqnarray*} a^2\cdot b^2 \end{eqnarray*}$

Das $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$ geht mit \neq
Außerdem solltest du die Malzeichen zu Pluszeichen korrigieren. Du meinst sicher $\begin{eqnarray*} (a+b)^2\neq a^2+b^2 \end{eqnarray*}$

16.07.2005, 16:43

-Stefan-

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ok wenn ichs mit der binom formel auflös komm ich auf

h*2/9,81 = 100 - (20*h)/340 + (h/340)^2

wenn ich jetzt werte einsetz stimmts immer noch nicht ganz

also wenn ich fürr h= 386 (lösungsbuch) einsetz kommt links 78,69 und rechts 76,00

wenn der letzte term (h/340)^2 negativ wäre und nicht positiv würde es genau stimmen, aber die binom formel stimmt doch so.

16.07.2005, 16:51

Ari

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Bei mir stimmt es auch nicht ganz, links $\begin{eqnarray*} 78,6952 \end{eqnarray*}$ , rechts $\begin{eqnarray*} 78,583 \end{eqnarray*}$

Das liegt daran, dass h nur ein ungefährer Wert ist, in dem Buch also gerundet. Mein CAS sagt mir $\begin{eqnarray*} 385,562 \end{eqnarray*}$ (ebenfalls gerundet Augenzwinkern

)

16.07.2005, 16:55

-Stefan-

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hast du in der umgestellten formel von mir eingesetz oder selbst gerechnet. stimmt das was ich da umgeformt hab?

weil bei mir ists ein unterschied von 2

ich versuchs mal nach h aufzulösen

vielen dank

16.07.2005, 17:06

Ari

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Die beiden Zahlen dort oben sind aus der umgeformten Gleichung mit h=386. Aus der Urpsrungsgleichung ergibt sich laut CAS aber ja keine gerade Zahl. Wie du auf die 76,00 gekommen bist, würd mich mal interessieren Augenzwinkern

16.07.2005, 17:14

-Stefan-

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rechts 100 - (20*386)/340 + (386/340)^2 = 76,0052

links 386*2/9,81 = 78,69

traurig

16.07.2005, 17:20

-Stefan-

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Oh verdammt hat sich erledigt, man sollte die gleichung auch von rechts nach links lösen. Hammer

16.07.2005, 17:27

Ari

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selbst, wenn die klammer bei der letzten dividion vergessen worden sein sollte, käme da immer noch mindesten 77,2975 raus...keine ahnung, warum du da 76 hast geschockt

16.07.2005, 17:31

-Stefan-

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wie gesagt habs jetzt richtig

76 bekommst du raus wenn du die letzten beiden terme addierst und dann 100 - das ergebnis rechnest.

ist schon klar hab heut pudding im hirn

vielen dank hat mir echt geholfen
Augenzwinkern

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