Unzusammenhängend |
| 30.01.2008, 16:44 | 333 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unzusammenhängend Eine Teilmenge L eines topologischen Raums (M,O) heißt unzusammenhängend, wenn sie sich durch zwei disjunkte offene Teilmengen von M überdecken lässt, welche jeweils einen nicht-leeren Schnitt mit L haben. Formal: (M,O) ist ein topologischer Raum mit L c M. L heißt unzusammenhängend, wenn es offene Mengen U, V O gibt mit L c U u V und U n V = leere Menge. u = Vereinigung n = Durchschnitt Meine Frage ist nun, was sagt in der formalen Definition nun den letzten Teil des Satzes: welche jeweils einen nicht leeren Schnitt mit L haben, aus? |
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| 30.01.2008, 17:31 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil sonst alle Mengen unzusammenhängend wären. Du könntest du ja die leere Menge als zweite Menge nehmen. Oder irgendeine "weit draußen" liegende Menge. |
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| 30.01.2008, 17:31 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn das nicht gefordert waere, waere jede Menge unzusammenhaengend. Waehle dazu U = M und V = leere Menge. |
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| 30.01.2008, 17:32 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grrr, diesmal warst du schneller. |
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