Teilverhältnisse |
| 16.07.2005, 21:22 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilverhältnisse A(1/2/3) ; B(3/6/5) ; E: 3x1-x2+5x3=22 |
||||
| 16.07.2005, 22:57 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine hübsche Aufgabe. Was ich vermisse ist die konkrete Frage was du nicht verstehst? Und was hast du dir schon überlegt? |
||||
| 17.07.2005, 08:47 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilverhältnisse Ich hab mir schon überlegt, dass T der Schnittpunkt der Geraden durch A und B mit der Ebene E sein muss. Und ich muss ja t heruasbekommen, um zu sagen, dass A und B in verschiedenen/im selben Teilraum liegen, A auf E liegt oder B auf E. Aber wie löse ich die Aufgabe? Ich weiß noch nicht mal wie ich anfangen muss. |
||||
| 17.07.2005, 09:14 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist jetzt bei mir eine ganze Weile her aber Sollte die Gleichung nicht für alle Punkte die nicht auf der Ebenen liegen zu einer Ungleichung werden und damit zu einer Beschreibung der beiden Halbräume? Alternativ kannst du natürlich den Schnittpunkt T der Geraden g(A,B) bestimmen und gucken ob T auf der Strecke A,B liegt |
||||
| 17.07.2005, 09:20 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilverhältnisse Wenn für - t>0, dann liegen A und B in verschiedenen Teilräumen - t<0, dann liegen A und B im selben Teilraum - t=0, dann liegt A auf E - t existiert nicht, dann liegt B auf E Ich habe zwei Formeln die wären: AT= t*TB OT=OA+(1/(1+t))*AB Aber ich weiß nicht, wie ich t herausbekommen soll, wenn ich noch nicht mal den Schnittpunkt habe? Ich bin der totale Matheloser und hab absolut keine Ahnung |
||||
| 17.07.2005, 09:24 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich würd ja wenn ich den Schnittpunkt einer Ebenen mit einer Geraden suche und nur die Ebenengleichung habe erstmal versuchen die Geradengleichung zu bekommen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 17.07.2005, 09:25 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie mache ich das? |
||||
| 17.07.2005, 09:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilverhältnisse Es geht viel, viel einfacher: Bis auf die fehlende Normierung ist 3x1-x2+5x3=22 ja die Hessesche Normalform der Ebene E. Die Ebene teilt den Raum in zwei Halbräume, wobei 3x1-x2+5x3 < 22 für alle (x1,x2,x3) des einen Halbraums und 3x1-x2+5x3 > 22 für alle (x1,x2,x3) des anderen Halbraums. Dementsprechend musst du nur überprüfen, ob (3x1-x2+5x3-22) für die Punkte A und B veschiedene Vorzeichen hat - das war's schon! EDIT: Schreibfehler korrigiert. |
||||
| 17.07.2005, 09:28 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilverhältnisse Das heißt, ich setze einmal A in die Gleichung ein und einmal B? |
||||
| 17.07.2005, 09:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilverhältnisse Genau so. |
||||
| 17.07.2005, 09:32 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilverhältnisse Ja das hab ich schon gemacht und für A kommt 16 und für B 28 raus. Ich muss jedoch noch t bestimmen. Wie fahre ich dann fort? |
||||
| 17.07.2005, 09:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilverhältnisse Wozu brauchst du noch ein t ? Ich dachte, deine Frage wäre nur
und die ist jetzt geklärt: 16 < 22 und 28 > 22, also liegen A und B in verschiedenen Halbräumen. |
||||
| 17.07.2005, 09:36 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die von Arthur erwähnte Methode ist das was ich oben nicht mehr so genau im Kopf hatte. Wenn du jedoch dieses t brauchst nutzt dir die Erkentniss wenig dann musst du eben doch den Schnittpunkt bestimmen. |
||||
| 17.07.2005, 09:38 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilverhältnisse Alles klar. jedoch habe ich das Lösungsbuch. Da stet zwar nicht wie man rechen muss, aber als Lösung steht t=1. Was heißt, dass ich ja ein t ausrechnen müsste. |
||||
| 17.07.2005, 09:46 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie betimme ich den Schnittpunkt? |
||||
| 17.07.2005, 09:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, dann sag doch gleich, dass du nicht die Aufgabe lösen willst (worauf ich mich bezogen habe), sondern die Musterlösung der Aufgabe verstehen willst, wobei dir Egal helfen wird. Das sind nämlich hier ganz offenbar zwei verschiedene Dinge! |
||||
| 17.07.2005, 09:53 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss diese Aufgabe lösen, weil ich sie morgen vorstellen muss. Jedoch habe ich schon ein paar Sachen ausgerechnet. Ich habe dann in der Musterlösung nachgeschaut, ob ich rictig liege. Aber genau das Gegenteil war der Fall. Und diese Aufgabe wird benotet. Kannst du mir bitte helfen? da bei der Lösung t=1 steht, weiß ich ja nicht, wei ich t ausrechne |
||||
| 17.07.2005, 09:59 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will diese Aufgabe lösen. Ich habe sie schon auf verschiedene Weisen gerechnet und dann in der Lösung nachgeschaut, ob ich Recht habe. Da diese Aufgabe benotet wird, sollte ich sie schon richtig rechnen. Und da in der Lösung t=1 steht, weiß ich nicht, wie ich ein t ausrechen soll. Kannst du mir bitte helfen? |
||||
| 17.07.2005, 10:03 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bereits erwähnt brauchst du die Gerade die durch die beiden Punkte geht. Dazu einfach mal überlegen wie muss die Geradengleichung in allgmeiner Form aussehen und dann bestimmt man die Parameter durch einsetzen der Punkte. |
||||
| 17.07.2005, 10:06 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geradengleichung ist ja normal y=xm+c, jedoch hilft mir das auch nicht weiter. Bin in Mathe nun mal schwer von Begriff |
||||
| 17.07.2005, 10:13 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder meinst du g: X=p+t*u? Jedoch birngt mich das auch nict weiter |
||||
| 17.07.2005, 10:17 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also jetzt solltest du langsam mal dein Wissen über Ebenen und Geraden im Raum auf die Reihe bringen sonst wird das heute nichts mehr. Zweckmässig scheint mir hier eine Darstellung der Form Dabei kannst du für einen der beiden Punkte nehmen. Das gibt dann den Aufpunkt oder Stützvektor oder wie auch immer ihr das genannt habt. Für brauchst du dann einen Vektor entlang der Verbindungslinie von A und B. |
||||
| 17.07.2005, 10:19 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich für u Punkt A - Punkt B schreiben? |
||||
| 17.07.2005, 10:42 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt alles getan, was du gesagt hast. Ich bekomme aber raus: t=1/2+5/3r Und nun? |
||||
| 17.07.2005, 10:57 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh jetzt wirklich nicht was du da ausgerechnet hast? Was ist das t was ist das r und wie bitte bist du darauf gekommen? Und viel wichtiger: Wo ist denn deine Geradengleichung? Wenn du die hast kannst du sie in die Ebenengleichung einsetzen und erhälst dann ein mit dem du dann die Koordinaten von T bekommst. |
||||
| 17.07.2005, 11:10 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein problemmit der geradengleichung ist: Ich setze für p zum beispiel meinen punkt A(1/2/3), aber was setze ich für u ein? |
||||
| 17.07.2005, 11:50 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn ich dich richtig verstanden habe, dann müsste meine Geradengleichung mit den Punkten A(1/2/3) und B(3/6/5) folgendermaßen aussehen: (1)+t(2) g: x=(2)+t(4) (3)+t(2) Liege ich damit richtig? |
||||
| 17.07.2005, 11:59 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich diese jetzt in die Ebenengleichung einsetze bekomme ich t=0,5 heraus. Im lösungsbuch steht, aber t=1. Was habe ich falsch gemacht? |
||||
| 17.07.2005, 12:01 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann man zwar kaum lesen aber ich nehme an du meinst das richtige. Aus Gründen der lesbarkeit empfehle ich dringend dich mal in den Formeleditor einzuarbeiten. ist einfach viel einfacher zu lesen. |
||||
| 17.07.2005, 12:07 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das habe ich raus. Dann habe ich folgendes gemacht: Ich habe die Geradengleichung in die Ebenengleichung E:3x1-x2+5x3 eingesetz. Ich habe dann für t=0,5 herausbekommen. Im Lösungsbuch steht jedoch, dass für t=1 erauskommen muss. Wo könnte mein Fehler liegen? Verrechnet habe ich mich nicht. |
||||
| 17.07.2005, 12:10 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verwendest in einer Aufgabe das t mit 2 verschiedenen Bedeutungen. Ich hab nicht umsonst immer geschrieben. ausserdem hab ich dir doch schon gesagt das du damit zunächst den Schnittpunkt berechnest. Mach dir mal einen Überblick über das was bereits geschrieben ist und fass das erstmal sauber zusammen. |
||||
| 17.07.2005, 12:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Egal heißt das sinngemäß Somit entspricht dem Wert , also ist alles im Lot. 
EDIT: Zu spät, verdammtes LaTeX-formatieren... 
|
||||
| 17.07.2005, 12:12 | Sadica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
Alles klar. Danke euch beiden sehr. Habt mir echt das eben gerettet. DANKE vielmals. War echt total lieb von euch. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
