Integration der Betragsfunktion |
31.01.2008, 13:44 | The_Unknown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration der Betragsfunktion ich habe mal eine Frage zur Integration. Wie lautet die Integration der Betragsfunktion ? Ich habe dazu bei google leider nichts gefunden. Vielen Dank schonmal. Ciao The_Unknown |
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31.01.2008, 13:48 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komischer Ausdruck. Willst Du eine Stammfunktion finden oder einen Flächeninhalt berechnen? |
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31.01.2008, 13:50 | The_Unknown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hätte gerne die Stammfunktion für meine Formelsammlung, sprich |
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31.01.2008, 13:58 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Stammfunktion wäre edit: Allerdings hab ich gerade nicht die Zeit den Differentialquotienten zu überprüfen. Daher ohne Gewähr. |
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31.01.2008, 15:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis auf eine additive Konstante gilt Das ist die Zusammenfassung von Mazzes Formel. |
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31.01.2008, 16:07 | The_Unknown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Leopold: Das ist aber doch sehr abenteuerlich, eine Stammfunktion mit dem gesuchten Integral wieder drin. Mhm. Aber die differenzierte Variante von Mazze scheint mir ganz ok. BTW: Wie siehts denn eigentlich mit der Signumfunktion aus ? Ich hatte da mal in der Schule gelernt, dass die keine Ableitung, aber eine Integration besitzt, nämlich die Betragsfunktion. Stimmt das auch an der Uni noch ? |
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31.01.2008, 16:11 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann sogar weiter gehen: Jede Funktion die an höchstens abzählbar vielen Stellen in unstetig ist, kann man (Riemann-) integrieren, hat also eine Stammfunktion. Ob man diese allerdings immer angeben kann steht auf einem anderen Blatt Speziell für die Signumfunktion schau mal hier. |
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31.01.2008, 16:13 | The_Unknown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AAh. Danke. Jetzt macht alles Sinn. Danke !! |
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31.01.2008, 16:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist auch abenteuerlich? der integrand (nicht das gesuchte integral!) ist sogar 2 mal wieder drin |
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31.01.2008, 18:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, 12mal! Hoffentlich bemerkt niemand die künstliche Definitionslücke. |
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31.01.2008, 18:12 | The_Unknown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja Haste auch wieder recht. |
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