Integration der Betragsfunktion

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The_Unknown Auf diesen Beitrag antworten »
Integration der Betragsfunktion
Hallo,

ich habe mal eine Frage zur Integration.

Wie lautet die Integration der Betragsfunktion ? Ich habe dazu bei google leider nichts gefunden.

Vielen Dank schonmal.

Ciao The_Unknown
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie lautet die Integration der Betragsfunktion ?


Komischer Ausdruck. Willst Du eine Stammfunktion finden oder einen Flächeninhalt berechnen?
The_Unknown Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte gerne die Stammfunktion für meine Formelsammlung, sprich
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Stammfunktion wäre



edit:

Allerdings hab ich gerade nicht die Zeit den Differentialquotienten zu überprüfen. Daher ohne Gewähr.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bis auf eine additive Konstante gilt



Das ist die Zusammenfassung von Mazzes Formel.
The_Unknown Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold: Das ist aber doch sehr abenteuerlich, eine Stammfunktion mit dem gesuchten Integral wieder drin. Mhm.

Aber die differenzierte Variante von Mazze scheint mir ganz ok.

BTW: Wie siehts denn eigentlich mit der Signumfunktion aus ? Ich hatte da mal in der Schule gelernt, dass die keine Ableitung, aber eine Integration besitzt, nämlich die Betragsfunktion. Stimmt das auch an der Uni noch ? smile
 
 
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann sogar weiter gehen:
Jede Funktion die an höchstens abzählbar vielen Stellen in unstetig ist, kann man (Riemann-) integrieren, hat also eine Stammfunktion. Ob man diese allerdings immer angeben kann steht auf einem anderen Blatt smile


Speziell für die Signumfunktion schau mal hier.
The_Unknown Auf diesen Beitrag antworten »

AAh. Danke. Jetzt macht alles Sinn. Danke !!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von The_Unknown
@Leopold: Das ist aber doch sehr abenteuerlich, eine Stammfunktion mit dem gesuchten Integral wieder drin. Mhm.


also ist auch abenteuerlich?

der integrand (nicht das gesuchte integral!) ist sogar 2 mal wieder drin verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Nein, 12mal!
Hoffentlich bemerkt niemand die künstliche Definitionslücke.
The_Unknown Auf diesen Beitrag antworten »

Naja smile Haste auch wieder recht.
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