Variation der Konstanten

18.07.2005, 23:53	PsychoCat	Auf diesen Beitrag antworten »
Variation der Konstanten Sorry, dass ich noch nen thread anfange, aber da das Thema, auf das ich verwiesen wurde beginnt mit "ich habe die Aufgabe mit Variation der Konstanten bereits gelöst" werde ich wohl erst das verstehen müssen, bevor es weiter geht, aber das muss ich sowieso noch.. Also ganz einfache Aufgabe, die ich aber auch schon nicht kann: $\begin{eqnarray} u'=\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}u+ \begin{pmatrix} 1 \\ 2e^t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ so erstmal habe ich mir ein Fundamentalsystem der homogenen DG berechnet. Das wäre dann $\begin{eqnarray} e^{it}\begin{pmatrix} 1 \\ i \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} e^{-it}\begin{pmatrix} 1 \\ -i \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dann sagt mir mein Skript als nächstes habe ich dann den Ansatz $\begin{eqnarray} u(t)=c1(t)e^{it}\begin{pmatrix} 1 \\ i \end{pmatrix}+c2(t)e^{-it}\begin{pmatrix} 1 \\ -i \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ schön und gut.. und jetzt angeblich soll das dann ergeben, dass das selbe mit jeweils c' statt c = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2e^t \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ sein soll, aber wieso!?
19.07.2005, 17:53	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variation der Konstanten Ich würde den Ansatz mal in die ursprüngliche DGL einsetzen.

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