Problem mit e-FunktionsAufgabe

21.03.2004, 18:28	mAx	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit e-FunktionsAufgabe Kann mir jemand in genauen schritten erklären, wie man zur lösung folgender Aufgabe kommt: f(x)=(3x^2)(e^-4x) Ich hab die Lösung zwar -> (6xe^-4x)(1-2x) komm aber nich drauf, wie die das gerechnet haben (mit die sind die autoren meines mathebuches gemeint)
21.03.2004, 18:39	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Nächstes mal solltest du vielleicht hinschreiben, dass du die Ableitung suchst...! Das ist ein klarer Fall für die Produktregel: g(x)=3x² h(x)=e^(-4x) g'(x)=??? h'(x)=??? f(x)=g(x)h(x) => f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)*h'(x) Jetzt musst du nur noch einsetzen und dann noch ausklammern und schon hast du das Ergebnis. Wenn du nicht weiterkommst, melde dich noch mal! Gruß Anirahtak
21.03.2004, 18:41	LarsB.	Auf diesen Beitrag antworten »
willst du die Funktion differenzieren oder was ? Edit: Wenn du ableiten willst, dann Produktregel, wie mein Vorredner schon gesagt hatte. eingesetzt ergibt das dann: -12x^2e^(-4x) + 6x e^(-4x) Ausgeklammert ergibt das genau deine Lösung oben. Wobei ich folgende zusammenfassung besser finde : e^(-4x) * (-12x²+6x)
21.03.2004, 18:58	mAx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen dank. und tut mir leid das ich das mit dem ableiten vergessen habe.
21.03.2004, 19:24	LarsB.	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat ja alles geklappt, das brauch neimandem leid zu tun. :P
27.03.2004, 13:50	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätt mal ne Frage: und zwar, wie leitet man denn folgendes überhaupt ab: e^(-4x) Ich hab nämlich nie verstanden wie man e^n ableitet. wäre nett, wenn mir da jemand einen tipp geben kann.
Anzeige

27.03.2004, 13:58	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} e^n \ \ ist \ \ abgeleitet \ \ n' \cdot e^n \end{align}$
27.03.2004, 14:04	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, ist das dann innere ableitung mal äußere? dann wäre die ableitung von e^(-4x) = (-4)*e^(-4x) oder hab ich es falsch verstanden?
27.03.2004, 14:12	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab mich glaub vertan. Es müsste innere Ableitung mal e sein, oder? nicht innere mal äußere?!
27.03.2004, 16:40	Drödel	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein erster Beitrag war richtig: $\begin{align} f(x):= e^{-4x} \qquad \Rightarrow \qquad f ' (x) = e^{-4x} \cdot (-4x)' = -4e^{-4x} \end{align}$ Allgemein gilt: $\begin{align} a^{g(x)} = (a^{g(x)}\cdot \ln a) \cdot g'(x) \end{align}$ und wenn man als Basis e wählt, dann "entfällt" der Faktor ln a, da der natürliche Logarithmus von e nun mal 1 ist. Happy Mathing

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »