Textaufgabe

19.07.2005, 14:37

Waleb

Textaufgabe

Hallo,

Unter den Mitgliedern eines Fitness-Centers war die Zahl der Frauen um 69 größer als die Zahl der Männer. Nun haben sich noch 11 Männer angemeldet und ein Neuntel der Frauen ist ausgetreten. Danach zählte das Fitness-Center 299 Mitglieder. Ermitteln Sie, wieviele Männer und Frauen ursprünglich im Fitness-Center waren.

Ich komm auf keinen grünen Zweig.

19.07.2005, 15:42

Herodot

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Setze für Anzahl der Männer im Fitnessclub vor der Veränderung der Mitgliederstruktur x
Für die Frauen y

da die Anzahl der Frauen um 69 größer war als die der Männer->
$\begin{eqnarray*} y- 69= x \end{eqnarray*}$

Nach der Veränderung:

$\begin{eqnarray*} 299= \frac{8}{9}y+ x + 11 \end{eqnarray*}$

19.07.2005, 16:29

Waleb

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Hmm, und dann nach x auflösen und gleichsetzen oder was?

y-69 = 288 - 8/9 y

Da bekomm ich 189 Weibchen und 120 Männchen raus, das wären ja dann wieder 299. Kann das sein?

19.07.2005, 17:15

Herodot

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Zitat:

Da bekomm ich 189 Weibchen und 120 Männchen raus, das wären ja dann wieder 299

19.07.2005, 17:41

brunsi

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also ich dachte mir das so:

x:Anzahl der Männer (damals)
y:Anzahl der Frauen (damals)

$\begin{eqnarray*} y=x-69 \end{eqnarray*}$ --> $\begin{eqnarray*} x=y+69 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x+11-\frac{1}{9}y=299 \end{eqnarray*}$

ein wenig umgeformt ergibt dann:

$\begin{eqnarray*} x-\frac{1}{9}y=288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y+69-\frac{1}{9}y=288 \end{eqnarray*}$

ein weing umgeformt ergibt:

$\begin{eqnarray*} \frac{8}{9}y=219 \end{eqnarray*}$

so dass löst man dann nach y auf und er hält einen wert. diesen setzt man in die andere gleichung ein und erhält dann den x-wert. das sind dann die werte, für die Anzahl der Frauen und Männer die damals(ursprünglich) im fitnessclub gewesen sind.

hoffe mal, dass es jetzt richtig ist.

19.07.2005, 17:51

etzwane

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{8}{9}y=219 \end{eqnarray*}$

so kann es nicht stimmen, denn das würde $\begin{eqnarray*} 246 \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$ Frauen ergeben.

19.07.2005, 17:55

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... und die $\begin{eqnarray*} \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$ Frauen wären dann ein Fall für die Mordkommission. geschockt

19.07.2005, 18:05

brunsi

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das weiß ich auch, kann denn einer von euch einen besseren lösungsweg skizzieren, so mit formeln meine ich?

19.07.2005, 18:09

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Du hast zwei Fehler bereits in den Ansätzen.

Nr.1:

Zitat:

Original von brunsi
x:Anzahl der Männer (damals)
y:Anzahl der Frauen (damals)

$\begin{eqnarray*} y=x-69 \end{eqnarray*}$ --> $\begin{eqnarray*} x=y+69 \end{eqnarray*}$

Damit ist bei dir die Anzahl der Männer um 69 größer als die der Frauen - Verwechslung also.

Nr.2:

Zitat:

Original von brunsi
$\begin{eqnarray*} x+11-\frac{1}{9}y=299 \end{eqnarray*}$

Hier hast du die ursprüngliche Anzahl der Frauen ganz vergessen! Richtig ist
$\begin{eqnarray*} x+11+y-\frac{1}{9}y=299 \end{eqnarray*}$

19.07.2005, 18:14

brunsi

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stimmt danke schön.

aber wieso heult der denn da oben in einem seine rposts rum, dass da irgendwas nciht hinhauen sollte?

19.07.2005, 18:21

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Herodot ist wohl oben nur über die missglückte Formulierung des zweiten Teilsatzes unglücklich. Augenzwinkern