injektive Funktion |
21.07.2005, 09:09 | doris1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
injektive Funktion Wieviele verschiedene injektive Abbildungen von A in B gibt es ? Könnte mir da vielleicht bei der Definition "injektiv" weiterhelfen ? Hab schon überall im Internet gesucht, aber keine Erklärung gefunden, die ich wirklich verstehe.... Danke |
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21.07.2005, 09:29 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Injektiv heisst das zu jedem Element der Bildmenge genau ein Element aus der Urbildmenge gehört. Sprich bei der Abbildung von A->B wie bei dir dürfen nicht zb a und b auf die 1 abgebildet werden. |
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21.07.2005, 09:33 | doris1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wäre das dann nicht bijektiv ? |
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21.07.2005, 09:45 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine injektive Funktion ist nur dann bijektiv wenn sie auch surjektiv ist. Das heisst das es in diesem Beispiel nicht nur das es zu jedem Element aus B nur eins in A geben darf sondern das heisst auch das es zu jedem Element aus B auf jeden Fall ein Element aus A geben darf. Der Unterschied ist bei diesem einfachen Beispiel natürlich nicht wirklich gross. |
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21.07.2005, 10:09 | doris1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das bedeutet im obigen Beispiel wäre das: f = {(a,1),(b,2)(c,3)} g={(a,2),(b,3),(c,1)} usw. ??? |
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21.07.2005, 10:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
zwischen gleichmächtigen (ganz fetter edit: wenn diese mengen zusätzlich nicht unendlich sind, dann gilt das nur!) mengen sind injektive abbildungen zugleich auch surjektiv und andersrum; deswegen sind hier alle injektien abbildungen zugleich bijektiv nur mut, wieviele hast du denn jetzt? |
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21.07.2005, 10:22 | doris1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
insgesamt hab ich jetzt 6 Funktionen. Stimmt das ? |
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21.07.2005, 11:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das stimmt. Gruß MSS |
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