Divergenz / Rotation in andere Koordinatensysteme umrechnen |
21.07.2005, 18:19 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Divergenz / Rotation in andere Koordinatensysteme umrechnen ein Freund (Mathematiker) hat mir (kein Mathematiker) die schwierige Aufgabe gegeben, zum Beispiel eine Divergenz in Kugelkoordinaten umzurechnen. Nun sagte er mir, dass ich dafür was über Formen wissen müsse, und da hörts bei mir auch schon auf, sowas lernt man als Etechniker nicht. Bisher habe ich nur rausgefunden, dass die koordinatenfreie Darstellung der Divergenz aus dem Gaußschen Satz folgt, nämlich mit: Das darin vorkommene innere Produkt lässt ja schon an Formen denken, jedoch komme ich hier nicht weiter, weil ich nicht weiß, wo ich meine einsetzen muss. Wäre für etwas Unterstützung dankbar und auch Nachsicht, weil ich nicht viel von linearer Algebra weiß. Gruß, Trazom |
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21.07.2005, 21:11 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Umrechnung erfolgt üblicherweise im Nabla Operator. In kartesischen Koordinaten wird dabei der Operator als geschrieben. Nun wird sowohl der Operator als auch der Vektor a in Zylinder- bzw Kugelkoordinaten transformiert gemäss den üblichen Transformationsvorschriften. |
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23.07.2005, 00:02 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schon mal, aber ich hab keinen Schimmer, wie ich einfach einen Operator umwandeln soll, insbesondere Differentiale. |
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23.07.2005, 03:49 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Egal Partielle Ableitungen gehen in mit \partial So wird dann formal korrekt. @Trazom Kennst du die Transformationen für Kugel- und Zylinderkoordinanten |
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23.07.2005, 08:45 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich war irgendwie zu faul nachzugucken und zuerst wollt ich eh schreiben. |
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23.07.2005, 10:52 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jau kenn ich, also u.s.w. Die Differentiale umzuformen, würde ich ja fast noch hinkriegen (mit totalen Differentialen) aber was mach ich mit den Komponenten des Vektorfeldes? |
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23.07.2005, 10:53 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na einfach die Transformation einsetzen. |
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23.07.2005, 10:59 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist Wie soll ich da einfach die Definition einsetzen? |
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