Stammfunktion von e^x*cos(x)

21.07.2005, 18:57

Cosinus

Stammfunktion von e^x*cos(x)

Hallo,

mit welcher Trickhandlung findet man die Stammfunktion von

$\begin{eqnarray*} e^x \cdot cos(x) \end{eqnarray*}$

ich komm einfach nich drauf...

Danke!!!

21.07.2005, 18:59

therisen

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Titel geändert!

21.07.2005, 20:26

etzwane

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RE: Stammfunktion von e^x*cos(x)

Zitat:

Original von Cosinus
mit welcher Trickhandlung findet man die Stammfunktion von

$\begin{eqnarray*} e^x \cdot cos(x) \end{eqnarray*}$

Du musst 2 x partiell integrieren und dann nach $\begin{eqnarray*} \int~e^x \cdot cos(x)~dx \end{eqnarray*}$ umstellen/auflösen.

21.07.2005, 21:39

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Wenn dir komplexe Zahlen geläufig sind, gibt es auch noch den etwas ausgefalleneren Trick:

$\begin{eqnarray*} e^x \cdot\cos(x)=\mathrm{Re}\left(e^{x+ix}\right) \end{eqnarray*}$ bzw. ähnlich $\begin{eqnarray*} e^x \cdot\cos(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x+ix}+e^{x-ix}\right) \end{eqnarray*}$

21.07.2005, 21:46

derkoch

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Analysis partielle Integration mit cosx und e-Funktion

22.07.2005, 00:23

Cosinus

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...danke für die schnelle Hilfe. Is ja doch nicht grad ganz easy...wird ne weile dauern bis ich den nachvollzogen hab...

Danke an alle

@therisen: ...hast ja recht, is nich grad n aussagekräftiger Titel gewesen, werde mich bessern smile

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Stammfunktion von e^x*cos(x)

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