Klausuraufgaben, wer kann helfen?

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Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »
Klausuraufgaben, wer kann helfen?
Guten Tag,

ich habe nächste Woche eine Klausur in Stochastik und habe nun eine Art Probeklausur bekommen mit verschiedenen Aufgabentypen. Ich komme soweit ganz gut damit klar, allerdings sind ein paar Aufgaben dabei, womit ich nicht klar komme und es wäre nett, wenn ihr mir dabei helfen könntet.

1)
Seien unabhängige Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten . Berechnen Sie die Varianz der Anzahl der eingetretenen Ereignisse, dh. die Varianz von




2)
Sei K poissonverteilte Zufallsvariable mit Parameter . Schätzen Sie mit Hilfe der Tschebyscheff Ungleichung die folgende Wahrscheinlichkeit nach unten ab:




3)
Die Anzahl der Teilchen, die eine radioaktive Quelle emittiert, werde durch einen Poisson-Prozess mit Intensität beschrieben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Anzahl von Teilchen im Zeitintervall (0; t) emittiert wird?


Bei diesen Aufgaben fehlt mir derzeit jeglicher Anstatz, außer bei 2) kann man ja erstmal das ganze umschreiben, um Tschebyscheff anwenden zu können also mit
, aber wie geht es dann weiter?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausuraufgaben, wer kann helfen?
Zitat:
Original von Fletcher
2)
Sei K poissonverteilte Zufallsvariable mit Parameter . Schätzen Sie mit Hilfe der Tschebyscheff Ungleichung die folgende Wahrscheinlichkeit nach unten ab:





PS: Es wäre besser, wenn du die Fragen aufteilst, sonst bricht hier das Chaos aus, wenn du kreuz und quer mit verschiedenen Helfern in diesem Thread diskutierst - und eine große Anzahl an Antworten schreckt auch viele potentielle Helfer ab, weil sie nicht erst alle Beiträge lesen wollen (das trifft z.B. auf mich zu).
Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »

Danke therisen,

auf deine Verantwortung hin mache ich noch ein paar neue Themen auf Augenzwinkern

Habe hier nämlich noch ein paar Aufgaben womit ich nicht ganz klar komme.

Das mit der Varianz waren 4 Punkte, ich denke mal da sind noch Zwischenschritte anzugeben, oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und bitte relevanten - einen das Thema kennzeichnenden - Titel wählen, und keine Hilferufe.
"Klausuraufgaben, wer kann helfen" ist denkbar ungeeignet ...

mY+
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