funktionale betrachtungen |
| 03.02.2008, 17:57 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| funktionale betrachtungen ich hoffe, ihr könnt mir bei folgenden aufgaben helfen: 1) eine parabel 3. ordnung berührt die x-achse im ursprung. ihr wendepunkt ist w(-1/2). bestimmen sie eine gleichung der parabel! ich habe mir notiert, was ich schon geg habe: -x^3 -f(0)=0 -f" (- 1 )= 2 weiter bin ich leider nicht gekommen. 2) Gegeben ist die funktion h mit: h(x)= ( -x²+s*x+t für x(kleiner gleich) _< 2 ((((((((( x²+2 sonst (die vielen klammern oben in der 2. zeiile sind nur als platzhalter gedacht) bestimmen sie s und t so, dass die funktion an der stelle x=2 differenzierbar ist. hier kriege ich nicht mal einen ansatz hin und was meinen die hier mit differenzierbar? für eure hilfe wäre ich dankbar gruß |
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| 03.02.2008, 18:00 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was wird das, wenn es fertig ist? Ok! nöö
hier kannst du noch eine Bedingung raus holen! |
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| 03.02.2008, 18:01 | mo_greene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, dein Ansatz für die erste Aufgabe ist leider falsch. Es handelt sich um eine Rekonstruktion mit folgendem Ansatz: f(0)= 0 ist richtig wie kommst du auf f''(-1)=2? Denke an das Kriterium, dass nötig ist, damit ein Wendepunkt vorhanden ist -> f''(x)=0. Deine 2. Aufgabe kann ich nicht entziffern. Benutze bitte Latex! |
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| 03.02.2008, 18:17 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit dem x^3 meinte ich, dass wegen der bedingung "parabel 3. ordnung" ein x^3 in der gleichung vorhanden sein muss. was mache ich dann mit den angeben für den wendepunkt? dass die parabel im ursprung berührt, bedeutet dass es hier eine 3-fache nullstelle ist, oder? |
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| 03.02.2008, 18:21 | mo_greene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast 4 Variablen zu bestimmen, also ist es sinnvoll 4 Bedingungen aufzustellen. f(0) = 0 hast du schon.
Im Punkt (-1/2) soll ein Wendepunkt sein. Die Bedingung für einen Wendepunkt lautet f''(x)=0. Tipp: f''(-1)=0 Bringt dich das auf eine Idee? 
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| 03.02.2008, 19:10 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso ist f"(1) = 0? |
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| 03.02.2008, 19:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man, weil du in x=1 eine Wendestelle hast. Hast du eigentlich im Unterricht aufgepasst? |
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| 03.02.2008, 19:20 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso, du meinst glaube ich f"(-1)...ok und f(-1) = 2 müsste dann auch stimmen, oder? |
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| 03.02.2008, 19:23 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, du hast in beidem recht. Das war unser Fehler, sorry. |
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| 03.02.2008, 19:29 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. bedingung: f(0)=0 2: f(-1)=2 3: f"(-1)=0 tip für die 4. bedingung? |
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| 03.02.2008, 20:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Berühren" bedeutet "tangieren".
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| 03.02.2008, 20:59 | mo_greene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Funktion tangiert die x Achse bei x=0. Wie ist denn die Steigung dort?
Das musst du dann nur noch auf deine Funktion für deine letze Bedingung übertragen... |
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| 03.02.2008, 21:36 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: funktionale betrachtungen Zu Aufg-1 Aufgabe 2 was ist da zu machen ? |
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| 03.02.2008, 22:35 | bigman05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: funktionale betrachtungen sry, ich weiß, dass es mit der 1 abl zu tun hat, aber nicht wie ich da vorgehen soll. brauche ich außerdem nicht eine bedingung für die 3. abl, damit ich überhaupt mit allem anfangen kann? |
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| 03.02.2008, 22:39 | mo_greene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(0) = 0 eventuell? Kannst du das nachvollziehen? 
...nun ein Gleichungssystem für die 4 Bedingungen aufstellen und jeweils die Ableitungen (wenn nötig) von deiner Ansatzfunktion bilden. Hast du noch nie eine Rekonstruktionsaufgabe durchgeführt im Unterricht oder so?
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