Statistik-Aufgabe auf Englisch

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moinmoin Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik-Aufgabe auf Englisch
Hallo Allerseits,

Es geht um folgendes: Im Anhang befindet sich die englische Angabe zu einer mathematischen Problemstellung einer International School 12. Klasse Matura (a.k.a. Abitur), die in der Nachhilfe aufgekommen ist.
Als Anwender der Mathematik zu hauptsächlich naturwissenschaftlichen Zwecken, habe ich das Problem für mich schon gelöst. Allerdings habe ich die Messdaten mit der Gauss'schen least squares method - also der Methode der minimalen Fehlerquadrate - mit linearer, quadratischer und reziproker Funktion angenähert.

Alles schön und gut, jedoch fällt mir unten auf der Seite etwas auf: "get best correlation coefficient" ist da hingekritzelt. Man muss nicht Muttersprachler sein um zu erkennen, dass hier der beste Korrelationskoeffizient gesucht ist. Da ich mich mit Statistik (wozu ich, Wikipedia folgend, den Korrelationskoeffizienten zähle) kaum auskenne und seit der Schulzeit auch nichts mehr aufgefrischt habe, finde ich keinen Ansatz. Lediglich den KorrKoeff für die gegebene Messreihe habe ich, ebenfalls wikipedia folgend, berechnet.

Weiß hier jemand möglicherweise wie man das Problem mit statistischen Methoden angehen kann? Etwaige Unklarheiten in der Problemstellung können natürlich geklärt werden...[attach]7513[/attach]
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu kann ich dir dieses Kapitel im Würzburger Fehlerrechnungs-Vorlesungsskript empfehlen.
moinmoin Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für das file Zellerli!
Also einem Exil-Bayern wie mir kann man mit dem Experiment aus dem skript wirklich Heimweh bereiten!! Aber mal abgesehen davon, verstehe ich das richtig, dass der Korrelationskoeffizient nur ein Maß dafür ist, wie sehr eine Verteilung einer Geraden ähnelt?

Dann kann ich ihn also nicht zum Vergleich zweier Approximationsfunktionen (sie approximieren eine Messreihe) verwenden? Wenn dem so ist, dann wäre meine Frage geklärt...

Noch eine Kleinigkeit. Eine sehr gute Näherung ist folgende Funktion:



Ich komme nicht drauf, wie diese Funktion zu ermitteln ist... Die Fehlerquadrat-Methode wird bei mir viel zu kompliziert... Jemand eine Idee, wie ich Wertepaare noch approximieren kann? Meinetwegen auch eine software, die das kann!
moinmoin Auf diesen Beitrag antworten »

So, hab es mit Mathematica berechnet und mit Excel graphisch aufbereitet. Damit ist das Problem gegessen.

Wer trotzdem noch eine schöne Methode mit Papier und Bleistift kennt, so zwecks Wissenserweiterung, feel free to post
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sowas musste eigentlich immer exceln. Die Klausur hab ich schon bestanden, daher keine Ahnung (aus dem Stegreif) wie man das per Hand macht Augenzwinkern

Zitat:
dass der Korrelationskoeffizient nur ein Maß dafür ist, wie sehr eine Verteilung einer Geraden ähnelt?

Bzw. davon abweicht, ja. Zumindest ist das in der Anwendung in der Fehlerrechnung so.
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