Poissonprozess-klausuraufgabe |
| 03.02.2008, 21:09 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Poissonprozess-klausuraufgabe Die Anzahl der Teilchen, die eine radioaktive Quelle emittiert, werde durch einen Poisson-Prozess mit Intensität beschrieben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Anzahl von Teilchen im Zeitintervall (0; t) emittiert wird? wer kann helfen?? |
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| 03.02.2008, 22:45 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst die Wahrscheinlichkeit dafür dass die Differenz von B_t und B_0 eine gerade Zahl ist. Jede beliebige Gerade Zahl ist darstellbar als 2*k wobei k eine natürliche Zahl ist. Diese Ereignisse sind jetzt abzählbar und disjunkt. Nutze dazu die Stationarität der Zuwächse und Du kannst es berechnen. |
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| 04.02.2008, 20:35 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, aber was meinst du mit Stationarität der Zuwächse? Das reicht nicht aus oder? |
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| 05.02.2008, 09:14 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, Stationarität der Zuwächse bedeutet halt dass es lediglich von der vergangenen Zeit abhängt. Die Wahrscheinlichkeit die Du hier betrachtest bezieht sich jetzt lediglich auf ein k, Du interessierst Dich jedoch für alle geraden Zahlen...also musst Du noch darüber summieren. |
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| 05.02.2008, 16:36 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben die Aufgabe heute besprochen, es fehlte wie du schon gesagt hattest, die Summation über alle k. Dann muss man die Summe noch aufspalten usw. Die Aufgabe fand ich gar nicht so leicht. |
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