Tennisballpyramide [gelöst] |
25.07.2005, 13:21 | newsundown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Tennisballpyramide [gelöst] a. wie viele Bälle brauchen wir dazu insgesamt b. wie viele Bälle befinden sich in der untersten Ebene |
||||||||||||
25.07.2005, 14:15 | navajo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Huhu, wenn ich das richtig sehe, dann muss man bei jeder Schicht einfach eine Reihe mehr dranpacken, als wie bei der Ebene da drüber dran ist. Die muss dann immer um 1 länger sein, als die vorher längste Reihe. Also bräuchte man insgesamt Bälle. Und in der untersten Schicht wären dann einfach Bälle. |
||||||||||||
25.07.2005, 14:38 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich hatte mit das so gedacht: Die Pyramide hatte ich mir jetzt so vorgestellt:
In der ersten Reihe gibt es 1 Kugel (+0 Kugeln) In der zweiten Reihe gibt es dann zwei Kugeln mehr, also 2+1 Kugeln (=3). In der dritten Reihe kommen dann wieder zwei Kugeln dazu, also 3+2 Kugeln (=5). Reihe 4 dann 5+2 Kugeln (oder 4+3). Das Ganze läuft dann immer weiter bis zu 100+99 Kugeln (=199) für die letzte Zeile. Also oder nach Gauß:
|
||||||||||||
25.07.2005, 14:58 | newsundown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
@sommer87 soll ja pyramide werden und kein dreieck... stell dir die anfangsposition beim billard vor...alle kugeln liegen im dreieck...und da packst du noch kugeln drauf, bis oben nur noch eine liegt...und das ganze nach unten auch, bis du 100schichten von dreiecken hast |
||||||||||||
25.07.2005, 15:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich neige ja mehr zu navajos Auffassung: Die n-te vertikale Schicht der Pyramide (von oben gezählt) ist ein Dreieck, bestehend aus Bällen. Und die aus insgesamt n Schichten bestehende Pyramide enthält dann genau Bälle. n=100 ergibt die oben von navajo angegebenen 171700 Bälle. P.S.: Mathematisch lässt sich das Spiel fortsetzen: gilt für alle positiven ganzen Zahlen n und k. Allerdings kann man sich vier-, fünf- usw. -dimensionale Bälle nur schwer geometrisch vorstellen... |
||||||||||||
25.07.2005, 15:05 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
wer lesen kann ichst klar im vorteil aber es war ein versuch wert |
||||||||||||
Anzeige | ||||||||||||
|
||||||||||||
25.07.2005, 15:40 | newsundown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Also die Antwort von Navajo ist richtig |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|