wie lang ist der zug?

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newsundown Auf diesen Beitrag antworten »
wie lang ist der zug?
Ein Eisenbahnzug nähert sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit zwei Fußgängern, die längs der Bahnstrecke gehen und die Zuglänge dadurch feststellen wollen, dass vom Augenblick der Vorüberfahrt der Lokomotive ab der erste Fußgänger mit der Fahrtrichtung, der zweite gegen die Fahrtrichtung schreitet und jeder die als gleichschnell und gleichlang angenommenen Schritte zählt, bis der Schlusswagen passiert ist. Der erste Fußgänger braucht hierzu 150 Schritte, der zweite 50 Schritte. Wie lang ist der Zug?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Relativistisch oder nicht? Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das dürfte wohl reichen, wenn man bedenkt, um was für einen "Bummelzug" es sich hier handelt.
datAnke Auf diesen Beitrag antworten »

ein ganz leiser versuch :

verwirrt 75 schritte verwirrt
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, zumal wir nicht wissen, in welcher Zeit sich das ganze abspielt... Na gut, wohl doch eher um den Faktor 7,2 Millionen zu langsam.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

150 Schritte
 
 
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

200.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da Poff jetzt richtig geantwortet hat, hier die allgemeine Lösung:

Zuglänge: Schritte, wobei

... Schritte der einen Person in Fahrtrichtung
... Schritte der anderen Person entgegen Fahrtrichtung
que Auf diesen Beitrag antworten »

Hm..Verstehs noch nicht so wirklich. Wie kommt man denn auf diese Formel?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses schöne Beispiel rechtfertigt die Wiederbelebung des schon lange schlafenden Threads!

Man kann die Schritte sowohl zur Zeitmessung, als auch zur Längenmessung verwenden.

Bei der Bewegung gegeneinander addieren sich die Geschwindigkeiten, hintereinander tritt die Differenz auf.

Zug: Geschwindigkeit: z
Fußgänger: Geschwindigkeit: f

Zuglänge: s

Die Summe der Wege ist immer s, die Zeiten sind gleichbedeutend mit der Anzahl der Schritte (ohne Beschränkung d. Allg. kann man z.B. 1 s für 1 Schritt annehmen)

Weg = Geschw. x Zeit



Das sind zwei Gleichungen, sie liefern



oben einsetzen ->





Nebenbei lässt sich - für die besondere Angabe - noch eine weitere Aussage treffen: Die Geschwindigkeit des Zuges ist (nur) doppelt so groß wie die des Fußgängers. Also der Zug fährt hier ziemlich langsam Big Laugh

Denn aus









mY+
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