Richtiges Gebiet???

26.07.2005, 08:28

PostalService

Richtiges Gebiet???

Hallo,

ich wollte nur mal eben kurz überprüfen lassen, ob mein Gebiet und somit mein Integral richtig sind. (Aufgabe im Anhang)

Gebiet:
$\begin{eqnarray*} G=\{(x,y,z)| 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq -0,5x+0.5, 0\leq z\leq 1-x-2y \} \end{eqnarray*}$

Fürs Integral bekomme ich dann später folgendes raus:
$\begin{eqnarray*} \frac{e}{2}- \frac{5}{4}= 0.109141 \end{eqnarray*}$

Danke....

26.07.2005, 08:41

Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gebiet ist richtig. Freude

Für den Integralwert habe ich (oder besser gesagt: mein MuPad) allerdings

$\begin{eqnarray*} \frac{e}{2}- \frac{4}{3} \end{eqnarray*}$

ermittelt.

26.07.2005, 08:54

PostalService

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, habe meinen Fehler gefunden, danke...

27.07.2005, 07:39

PostalService

Auf diesen Beitrag antworten »

TEIL 2!!!

Zitat:

Bestimmen Sie das Volumen des Körper, der für x,y >= 0 von den folgenden Flächen begrenzt wird: z=x²y³, z=2xy, x+y²=1 !!

Mein Gebiet:

$\begin{eqnarray*} G=\{(x,y,z)| 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq -\sqrt{1-x}, x^{2}y^{3} \leq z\leq 2xy \} \end{eqnarray*}$

Und als Kontrolle:

$\begin{eqnarray*} V=\frac{7}{48} \end{eqnarray*}$

27.07.2005, 12:59

Auf diesen Beitrag antworten »

Im Gebiet ist ein Vorzeichen falsch:

$\begin{eqnarray*} G = \left\{(x,y,z) \bigm| 0 \leq x \leq 1,\; 0 \leq y \leq \sqrt{1-x},\; x^{2}y^{3} \leq z\leq 2xy \right\} \end{eqnarray*}$

Und es ist $\begin{eqnarray*} V=\frac{19}{120} \end{eqnarray*}$

27.07.2005, 14:08

PostalService

Auf diesen Beitrag antworten »

kk, danke! Immer die Flüchtigkeitsfehler... Hammer

Neue Frage »

Antworten »

Richtiges Gebiet???

Verwandte Themen