lügende roboter

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26.07.2005, 15:35	landy	Auf diesen Beitrag antworten »
lügende roboter hier ein ratsel zu dem ich selbst keine lösung habe: ein infomatiker hat wahrscheinlich bei der programierung seiner vier sprachgesteuerten roboter einen fehler gemacht. eine unbekannte anzahl der roboter lügt nun obohl er normalerweise immer die wahrheit sagen sollte. der informatiker geht folgendermaßen vor: er fragt die roboter der reihe nach wieviele lügen der erste sagt "einer" der zweite "zwei" der dritte "drei" und der vierte "vier" wieviele lügen ?? ich möchte dieses problem wenn möglich mit boolscher algebra lösen habe aber keinen ansatz finden können wäre nett wenn mir da wer helfen könnte
26.07.2005, 15:37	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösung kennst du aber schon oder wodran genau hängt es?
26.07.2005, 15:38	landy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich möchte es mit boolscher algebra lösen habe aber keinen ansatz
26.07.2005, 15:39	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Eigentlich ist das sehr trivial: Du musst nur 4 Fälle durchgehen: 1. der erste sagt die Wahrheit 2. der zweite sagt die Wahrheit 3. ... 4. ... Bei drei Fällen ergibt sich ein Widerspruch, bei einem stimmt alles. Gruß MSS
26.07.2005, 15:48	landy	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist mir klar aber ich möchte wissenob man das problem mit boolscher algebra lösen kannund ob mir da wer mit dem ansatz helfen könnte
26.07.2005, 15:55	PrototypeX29A	Auf diesen Beitrag antworten »
ich wuerde vier Variablen (Atome nennt man die glaubich) a,b,c,d. Nehmen die jeweils dafuer stehen dass einer der Leute die Wahrheit sagt. Aus d wuerde dann folgen (nicht a und nicht b und nicht c und nicht d). Die anderen Folgerungen waeren etwas umstaendlicher da alle Kombinationen aufgeschrieben werden muessen. Diese vier Folgerungen wuerd ich alle Und-verknuepfen und dann alles auf Normalform bringen. Proto
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26.07.2005, 15:58	landy	Auf diesen Beitrag antworten »
ja mit der (ich glaube disjunktiven) normalform hätte ich auch begonnen aber dann bin ich zu keiner lösung gekommen (wahrscheinlich ein umformungsfehler) ich werde versuchen die kombinationstabelle aufzustellen villeicht hilft die ja
26.07.2005, 17:29	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde meinen, d (alle 4 lügen) kann man sich ersparen werner
26.07.2005, 17:51	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
... und dass mindestens zwei die Wahrheit sagen (also höchstens zwei lügen) auch. EDIT: Elende Tippfehler!
27.07.2005, 10:37	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lügende roboter @ landy: Es ist ja kein großes Problem, die richtige Auflösung ganz ohne Boolsche Algebra zu finden. Dazu müsstest Du einfach nur die triviale Bedingung benutzen, dass sich die vier Lösungen gegenseitig ausschließen. (Ich gehe mal davon aus, dass mit z.B. "ein Roboter lügt" GENAU ein Roboter gemeint ist.) Also müsste man das Ganze nach meinen (noch spärlichen, also korrigiert mich wenn es falsch ist) Kenntnissen über Boolsche Logik einfach in eine Wahrheitswertetabelle umsetzen, in der die Zeilen die vier Aussagen A, B, C und D der Roboter darstellen, die Spalten aber die "Ausschlussbedingungen". Eine solche Ausschlussbedingung wäre z.B. "WENN B, DANN NICHT A UND NICHT C UND NICHT D". Außerdem brauchst du die Bedingung, dass eine Aussage auch wahr ist, wenn sie wahr ist (z.B. "WENN A DANN A"). Bei einer "Lügenaufgabe" ist fast schon a priori klar, dass diese Bedingungen in die Lösung rein müssen, denn aus der Aussage einer "Figur" - wie hier, eines Roboters - darf nicht automatisch folgen, dass die Figur selbst lügt. Dann musst Du jede der Aussagen A, B, C und D durchgehen, ob sie jeden der genannten "Filter" passiert. Danach müsste nur noch eine der Aussagen übrigbleiben. Im Prinzip ist das nur die Formalisierung der von MSS beschriebenen Methode. Ciao , Thales
28.07.2005, 13:11	fire	Auf diesen Beitrag antworten »
alle aussagen aufgefasst als "genau eins" oder " genau zwei " usw. schließen sich gegenseitig aus. also kann nur eine wahr sein, also lügen drei. oder so : aus 4 wahr folgt 1,2,3,4 falsch, also ist 4 falsch. aus 1 wahr folgt, das 2,3,4 falsch sind, dann aber auch 1. aus 2 wahr folgt das 1,3,4 falsch sind, dann aber auch 2. bleibt 3.

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