Logarithmus - zu x auflösen - kanns nicht!

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yarin Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus - zu x auflösen - kanns nicht!
Hoffentlich kann mir zu so später Stunde noch jemand helfen.
Ich schreibe morgen ne Arbeit darüber, es ist wirklich wichtig.

Die Aufgabe sieht so aus:

lg(x) = 2 * lg(x) + lg(1 + x)

Ich soll u herausfinden.
Ich sitze schon wirklich lange an dieser Aufgabe und hab schon einiges probiert.
Hier einige meiner Versuche:

lg(x) = 2 * lg(x * 1 + x)
---
lg(x) = 2 * lg(2x)
---
lg(x) = lg( (2x)^2 )
---
lg(x) = 2 * lg(2) + lg(x)

Aber nichts davon hat mich weitergebracht.

Bitte bitte helft mir! Ich komm nicht weiter!
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würd mal - 2*lg(x) auf beiden Seiten der Gleichung nehmen!

Dann hast du lg(x^(-1))=lg(x+1)

Das müsstest du doch umformen können!

Gruß
Anirahtak
 
 
yarin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich könnte mich ohrfeigen. Ich begreife es immernoch nicht.
Diese Aufgabe stammt aus dem Mathebuch - nicht aus der Arbeit Augenzwinkern Deswegen würd ich mich freuen, wenn Du mir vielleicht unter umständen bitte bitte die eine Aufgabe vorrechnen könntest?

Ich hab da ja jetzt auf beiden Seiten x - genau deswegen komm ich nicht weiter!

Vielen Dank schonmal.
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Aber klar doch:

1/x=x+1

Jetzt mal x:
1=x²+x
x²+x-1=0


Mit Lösungsformel:
x_1=0,5*(-1+Wurzel(5))
x_2=0,5*(-1-Wurzel(5))

Gruß
Anirahtak
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Aus beiden Seiten 2*lg(x) abziehen (Tipp von Anirahtak) ergibt:
Potenzgesetz für den Logarithmus anwenden ergibt;
(immer noch (Tipp von Anirahtak)
Da müssen doch jetzt die Argumente des Logarithmus gleich sein, oder?
also 1/x = 1+x

Den Rest schaffst doch nun auch so, oder?

Happy Mathing

EDIT: Oh Anirahtak war schon am Helfen ... ich sollte echt schneller schreiben lernen, oder ... länger warten Augenzwinkern
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