kürzeste Zahlenfolge [gelöst]

27.07.2005, 10:21	james200	Auf diesen Beitrag antworten »
kürzeste Zahlenfolge [gelöst] Welches ist die erste und welches die kürzeste Folge aus n aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen, deren Summe nicht durch n teilbar ist? (n sei eine ungerade natürliche Zahl.) Bsp: n = 3, mögliche Summe 2+3+4=9 (ist durch 3 teilbar,somit keine Lösung!)
27.07.2005, 11:55	Sephiroth	Auf diesen Beitrag antworten »
Ehrlich gesagt habe ich das Gefühl, dass es hier nicht unbedingt nur eine Lösung gibt. z.B. n = 3 a + b = c mit a,b aus N und c/3 ist nicht aus N also Beispiel 1 + 3 = 4 1 + 4 = 5 usw. hoffe ich habe dich richtig verstanden
27.07.2005, 12:10	james200	Auf diesen Beitrag antworten »
n sei eine ungerade Zahl, du hast n = 2 und die ist gerade!
27.07.2005, 12:48	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich weiß nicht, ob ich die Fragestellung richtig verstanden habe: Die Summe $\begin{eqnarray} \sum _{i=a}^{a+2\,k}i \end{eqnarray}$ hat $\begin{eqnarray} 2k+1 \end{eqnarray}$ Summanden. Gesucht ist also ein Startwert a, für den diese Summe nicht durch $\begin{eqnarray} 2k+1 \end{eqnarray}$ teilbar ist. Zusätzlich ist gefordert, dass k minimal ist. Es ist aber $\begin{eqnarray} \sum _{i=a}^{a+2\,k}i= \left( 2\,k+1 \right) \left( k+a \right) \equiv 0 \pmod {2k+1} \end{eqnarray}$ folglich gibt es ein solches a nicht. Gruß, therisen
27.07.2005, 15:02	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Bleibt nur noch die Frage: War das Absicht von james200, oder nicht?

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