Von Hyperbel begrenzte Fläche

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phi Auf diesen Beitrag antworten »
Von Hyperbel begrenzte Fläche
moin,

Eine von einer Hyperbel begrenzte Fläche soll von folgender Ungleichung gegeben sein:



Ok, die Klammer ausmultiplizieren, um auf die Form



zu kommen:





Jetzt durch -5/39 teilen um auf der rechten Seite auf 1 zu kommen:

.

Soweit, sogut, aber mich verwirren jetzt zwei Dinge:

1) Was macht man mit dem Glied mit x ?

2) Wie plottet man eine Ungleichung ?

Bin dankbar für alle Tips.

mfg, phi.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da kein gemischtes Glied vorliegt, sollte es möglich sein, die Hyperbel in die Form



zu bringen.
 
 
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich versuch das mal.

Aber wie interpretiert man die Ungleichung?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

ist der Mittelpunkt.

Je nachdem, ob jetzt rechts 1 oder -1 steht, ist bzw. der minimale Abstand (durch den Mittelpunkt) und bzw. die Steigung der Asymptoten.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

x´= x - 14/39
sollte gehen
(die grafik soll nur als beispiel dienen)
werner
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, z_o=(14/39, 0) hab ich auch.



@ sqrt2: Also wäre 2b der minimale Abstand zwischen Mittelpunkt z_o und den Hyperbel-Scheitelpunkten?

@ Wernerin: Und grob gesprochen wäre hier x+1< y, also wird mit der Ungleichung die Fläche ober und unterhalb der Hyperbeläste beschrieben, richtig?





Vielen Dank, mfg, phi.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von phi
Also wäre 2b der minimale Abstand zwischen Mittelpunkt z_o und den Hyperbel-Scheitelpunkten?

Nein, mir fehlte nur das Wort "Scheitelpunkt", um das unmissverständlich auszudrücken. 2b ist der Abstand der Scheitelpunkte. b ist der minimale Abstand zwischen Mittelpunkt und einem Ast der Hyperbel.
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, logisch, ist mir auch grade gedämmert. a wird ja auch so definiert. Und mit der Graphik wird mir klar warum bei -1 der Wert b statt a den Abstand definiert.

Danke.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von phi
Ja, z_o=(14/39, 0) hab ich auch.





Wenn ich mich nicht verrechnet hab, dann ist deine Hyperbelungl.
falsch geworden
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab auch was anderes raus.



Meinem Funktionenplotter zufolge ist das auch richtig. Die gesuchte Fläche wäre dann wohl die zwischen den Ästen.
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, heute morgen habe ich ein Vorzeichenfehler ganz am Anfang meiner Rechnung gefunden. Das gab dann einige Folgefehler.

Danke für die Fehlersuche.

Noch ´ne Frage: Wie plottet man hier zwei Funktionen in einem Plot?


riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe dasselbe ergebnis wie sqrt(2)
werner
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, hab ich jetzt auch smile Ich hatte einen Vorzeichenfehler, deswegen -1; und bei der binomischen Ergänzung hatte ich mit 196/39 statt 196/1521 gerechnet und einen entsprechend anderen Betrag wieder abgezogen.

Wie bekommt man das Ganze mit dem hiesigen Plotter in einem Bild?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Noch ´ne Frage: Wie plottet man hier zwei Funktionen in einem Plot?

du trennst die einzelnen funktionen durch ein komma!
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, danke!

Mit meinem Plot oben stimmt immer noch was nicht. Der Mittelpunkt müsste ja etwa bei x=0,36 liegen... verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »


werner
phi Auf diesen Beitrag antworten »





Seltsam, die Ausdrücke sind mathematische äquivalent...laut Distributivgesetz.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von phi
Seltsam, die Ausdrücke sind mathematische äquivalent...laut Distributivgesetz.



einfach bei Brüchen die Zahlen durch Dezimalpunkte ergänzen
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