Integral/Schnittpunkte

06.02.2008, 13:04

Boje Holtz

Integral/Schnittpunkte

Hallo,

ich habe ein großes problem und zwar:

ich soll eine fläche zwischen den graphen der Funktion

f(x)=k(x-k)(x+k)

und g(x)=4 (1/k x^2 - k)

berechnen.

nun muss ich doch die schnittpunkte errechnen (durch gleichsetzten), oder?
dann habe ich schonmal die integrationsgrenzen.

die fläche kann doch mit g(x) - f(x) berechnen.

Nun wollte ich die Schnittpunkte ausrechnen und komme aber nicht ganz weiter. wie kann man denn k(x-k)(x+k)=4*(1/k x^2 -k) gleichsetzten? Denn ich bekomme irgendwie nicht gnz die "x" zusammen unglücklich

Mfg Boje Holtz

06.02.2008, 13:05

Musti

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RE: Integral/Schnittpunkte
So wie du es hast, so setzt man es auch gleich.
Löse die 3 binomische Formel auf der linken Seite auf.
Zeig uns deine Rechenschritte und zeig uns wo du nicht weiterkommst.

06.02.2008, 13:16

Boje Holtz

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Also mein jetziger Rechenweg ist:

k(x-k)(x+k)=4*(1/k x^2 -k)

k(x^2-k^2)=4*1/k(x^2-k^2)

k^2(x^2-k^2)= 4*(x^2-k^2) (Und dann ist mir aufgefallen das wenn ich jetzt die Beiden Klammern kürzen würde, ich gar kein x mehr hätte :/ )

Mein zweiter Ansatz war dann:

kx^2-k^3= 4/k * x^2 -4k

kx^2 - k ^3 - 4/k x^2 +4k = 0

(k-4/k) x^2 -k^3 +4k = 0 (wobei ich nicht weiß, ob der schritt richtig ist und wie genau man weiter rehcnen sollte)

06.02.2008, 13:33

Boje Holtz

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wenn es geht komme ich zu diesem Punkt:

(k-4/k) x^2 -k^3 +4k = 0

((k^2-4)/k)x^2 = k(k^2-4)

(k^2-4)x^2 = k^2 (k^2-4)

Nur wie rechnet man dann weiter?

(k^2-4)(x^2-k^2)=0 ? Wenn das stimmt, wie löst man die Gelichung :/

06.02.2008, 14:04

Boje Holtz

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tshculdigung für die Doppelposts, abe rleider kann ich ja nicht editieren Augenzwinkern