Mengen in der komplexen Zahlenebene |
06.02.2008, 18:56 | cathy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mengen in der komplexen Zahlenebene ich komm bei folgender Aufgabe gerade nicht weiter: ich soll folgende Mengen in die komplexe Zeichenebene zeichnen: da soll der Betrag 2 sein: also mache ich einen Kreis mit r=2. Bei den zweien weiss ich nicht mehr wie ich da vorgehen soll catchy Edit mY+: Titel aktualisiert! |
||||||||
06.02.2008, 19:00 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: komplexe Zahlenebene Setze doch einfach mal . Einsetzen, und dann Betrag ausrechnen (vorher natürlich nach Real- und Imaginärteil sortieren)!!! Dann kannst du das bestimmt zeichnen! |
||||||||
06.02.2008, 20:35 | cathy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke schonmal für deine Antwort Ich versuchs mal so: Einsetzen: Betrag ausrechnen: Ehrlichgesagt ist mir jetzt nicht klar wie ich das einzeichnen soll... cathy |
||||||||
06.02.2008, 20:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du kannst noch weiter vereinfachen: Und wo liegen jetzt die Zahlen , für die diese Ungleichung gilt? Probieren wir es doch einfach einmal mit . Gilt ? Das gilt offenbar nicht. Also gehört dieses nicht zur gesuchten Menge. Und bei welchen paßt es? |
||||||||
06.02.2008, 20:59 | cathy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es passt bei allen mit und ist egal. Also ist das der Bereich rechts von der Achse. |
||||||||
06.02.2008, 21:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Yes, it is! |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
06.02.2008, 22:45 | cathy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Cool. Vielen Dank für die Hilfe Bei meinem dritten Beispiel komm ich allerdings beim Rechnen nicht weiter: ab hier weiss ich nicht mehr wie ich weiterrechnen soll... vll. hat mir jemand ein Tipp. |
||||||||
07.02.2008, 02:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ähnlich wie bei deiner ersten Aufgabe, die auf einen Kreis geführt hat, wird es auch hier sein. a und b übernehmen die Rolle des x und y in einem gewöhnlichen Koordinatensystem. Nun dividieren wir noch durch 9, damit wir zu einer bekannten Form der Kreisgleichung eines Kreises k[M(m;n);r] gelangen: hier also Das können wir teilen zu Es liegt also ein Bereich vor, welcher von zwei konzentrischen Kreisen erzeugt wird. Du musst letztendlich noch diese Fragen abklären: Wo ist der Mittelpunkt? Welche Radien haben die Kreise? Wie sieht dieser Bereich nun genau aus? mY+ |
||||||||
07.02.2008, 10:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da |m-c| nicht anderes als der Abstand von m zu c ist, ist X die Menge aller Punkte mit dem Abstand 2 zum Nullpunkt Y die Menge aller Punkte, deren Abstand zu 1 kleiner ist als der zu -1. Was das für eine Menge ist, kann man sich sofort überlegen. Z die Menge aller Punkte, deren Abstand zu (1-i)/3 "zwischen" 1/2 und 4/3 liegt. Auch hier weiß man gleich, was das für eine Menge ist. |
||||||||
07.02.2008, 12:30 | cathy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank für die Hilfe. WebFritzi hats zwar schon beantwortet aber ich antworte dir trotzdem noch mal:
Der Bereich geht von dem Kreis mit dem Radius bis einschliesslichen dem Kreis mit Radius cathy |
||||||||
08.02.2008, 00:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@cathy Der Bereich ist das Gebiet des Kreisringes, den die beiden konzentrischen Kreise bilden, die innere Kreislinie NICHT eingerechnet, die äußere Kreislinie gehört jedoch dazu. mY+ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
Die Neuesten » |