Nochmal Poissonprozess

06.02.2008, 18:41	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal Poissonprozess Guten Tag, eine Aufgabe: Ein Eishaus hat von 10-18 Uhr geöffnet. Wärhend dieser Zeit treffen die Kunden gemäß einem Poisson-Prozess mit Erwartungswert $\begin{eqnarray} \lambda = 50 \end{eqnarray}$ pro Stunde ein. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mind. eine Person frustriert ist, wenn das Eishaus an einem Tag schon um 17:58 Uhr schließt. Ich habe mir folgendes überlegt: Die Wartezeit T auf einem Kunden ist ja bekanntlich exp-verteilt zum Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ , also ist doch die Frage so zu verstehen, wie groß die W-Keit ist das in einem zweiminütigen Intervall kein Kunde kommt und davon das Gegenereignis zu bilden. $\begin{eqnarray} P(T \geq 2) = e^{-\frac{5}{6}2} \end{eqnarray*}$ Ist das richtig? Mein Problem ist das ganze jetzt noch sauber zu formulieren und hinzuschreiben. Meint ihr ich bekomme dafür Punkte?
06.02.2008, 19:21	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nochmal Poissonprozess Das wäre auch mein Ergebnis. Wenn du die benutzten Sätze anwenden darfst, und das Ganze exakt aufschreibst, geht es so. Wie ist es, wenn du es direkt mit der Poisson-Verteilung löst und und den Parameter $\begin{eqnarray} \lambda_N = 50 \cdot \frac{2}{60} \end{eqnarray}$ nimmst ? (was dann zu begründen ist) Grüße Abakus
06.02.2008, 19:59	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, also Sätze usw. durfte ich alles verwenden, ich denke man müsste T noch explizit definieren, als Wartezeit auf 1. Gast was ja möglich ist. Aber wie schreibt man am besten diese Verschiebung mathematisch korrekt auf? Also das praktisch gilt, dass Intervall von 17:58 - 18:00 ist das gleiche wie 0:00 - 0:02,

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