Ebenen |
| 22.03.2004, 13:33 | Paul | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenen Ich habe drei Punkt in X,Y,Z in einen Kreisbogen definieren. Nun will ich die Länge des Kreisbogens ausrechnen. Punkt A ist der Anfangspunkt des Kreisbogens Punkt C ist der Endpunkt des Kreisbogens B liegt auf dem Kreisbogen und liegt im Raum irgendwo zwischen A und C (also nicht in der Mitte des Kreisbogens) Nun will ich den Mittelpunkt des Kreises berechnen. Frage: Das geht doch mit 3 Ebenen. Der Schnittpunkt ergibt doch den Kreismittelpunkt. Die Frage ist jetzt wie stelle ich die 3 Ebenen auf ??? mfg Paul |
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| 23.03.2004, 14:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Die Vektoren (XY), (YZ) bzw. XZ) sind Normalvektoren dieser Ebenen. Die Gleichung der Ebene mit dem Normalvektor N lautet in Normalvektorform N.X = c c berechnet man jeweils, indem man darin den Halbierungspunkt der Strecken XY, YZ bzw. XZ einsetzt. Du wirst aber insofern eine Enttäuschung erleben, dass sich die drei Ebenen nicht in einem Punkt, sondern in einer Geraden - auf der der gesuchte Mittelpunkt liegt - schneiden. Die dritte Ebene ist somit obsolet. Die Gerade steht senkrecht auf der Ebene (XYZ) und schneidet diese in M. Wir erhalten also M dennoch auf diese Weise, indem wir zwei Symmetrieebenen und die Ebene (XYZ) zum Schnitt bringen. Gr mYthos |
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