Duale Basis, Basis dualiesieren

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Xsenia Auf diesen Beitrag antworten »
Duale Basis, Basis dualiesieren
Hallo,

ich mal eine Frage zu der Dualbasis. Und zwar weiss ich schon was ein Dualraum ist, aber das mit der Basis ist mir noch nicht wirklich klar.
Wie kommt man denn von einer Basis zu der Dualbasis?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ein dualaum ist ein vektorraum, also hat er eine basis. PUNKT AUS
was ist daran unklar?

sei dein vektorraum oBdA der K^n, du hast also eine basis mit n n-komponentigen vektoren
als spalten in eine nxn-matrix zusammenschreiben
invertieren
zeilen der inversen sind die basis deines dualraums

warum das geht: nachdenken
 
 
Xsenia Auf diesen Beitrag antworten »

danke, jetzt weiss ich endlich wie man die dualbasis bestimmt..

Nur hab ich da noch eine frage dazu, und zwar kann man für
f(x)=Ax eine Matrixdarstellung über die duale basis finden.
und zwar sind die koordinaten der matrix a(i,j)=dj*(f(bj))
warum ist das so?
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