Funktionsgleichung

07.02.2008, 15:54

illauu

Funktionsgleichung

ein anfangsbestand von 50 vervierfacht sich alle 3 tage.

$\begin{eqnarray*} y=30\cdot(^3\sqrt{4})^t \end{eqnarray*}$

ein anfangsbestand von 9 fällt alle vier jahre um 5.

$\begin{eqnarray*} y=9-\frac{5}{4} \cdot t \end{eqnarray*}$

ein anfangsbestand von 400 verringert sich jeweils in einem halben jahr um 12 prozent.

$\begin{eqnarray*} y=400 \cdot \frac{0,88}{2}^t \end{eqnarray*}$

beim 3. war ich mir nichts icher.

07.02.2008, 15:59

klarsoweit

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RE: Funktionsgleichung

Zitat:

Original von illauu
ein anfangsbestand von 50 vervierfacht sich alle 3 tage.

$\begin{eqnarray*} y=30\cdot(^3\sqrt{4})^t \end{eqnarray*}$

Wenn $\begin{eqnarray*} y(t)=30\cdot(^3\sqrt{4})^t \end{eqnarray*}$ ist, dann ist y(0)=30 und nicht 50.

Zitat:

Original von illauu
ein anfangsbestand von 400 verringert sich jeweils in einem halben jahr um 12 prozent.

$\begin{eqnarray*} y=400 \cdot \frac{0,88}{2}^t \end{eqnarray*}$

Überlege dir, in welcher Einheit t gemessen wird und wann also der Faktor 0,88 das erste mal vorhanden ist.

07.02.2008, 16:02

illauu

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hab mich verschrieben.

was ist mit dem 3.?

07.02.2008, 16:05

illauu

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t=1 monat

$\begin{eqnarray*} y=400\cdot (\sqrt[6]{0,88})^t \end{eqnarray*}$

EDIT: latex verbessert (klarsoweit)

07.02.2008, 16:07

klarsoweit

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So stimmt's. Freude

07.02.2008, 16:13

illauu

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wann benutz man diese schreibweise?

$\begin{eqnarray*} 400\cdot (0,88)^\frac{t}{0,5} \end{eqnarray*}$

07.02.2008, 17:34

klarsoweit

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Wenn der Zeitraum der Verringerung 2 Monate beträgt (und t die Zeit in Monate angibt.)

07.02.2008, 20:28

illau

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oder t= 1 jahr ist ,oder?

08.02.2008, 00:38

mYthos

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Ja, so ist es. Bei t = 1 Jahr lautet der Faktor $\begin{eqnarray*} 0,88^2 \end{eqnarray*}$ , was auf das Gleiche rauskommt, wie wenn man in die Monatsformel 12 Monate einsetzt. smile

mY+

08.02.2008, 08:34

klarsoweit

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Zitat:

Original von klarsoweit
Wenn der Zeitraum der Verringerung 2 Monate beträgt (und t die Zeit in Monate angibt.)

Das war Unfug. Hammer

Das paßt zur Formel $\begin{eqnarray*} y(t)=400\cdot (0,88)^\frac{t}{2} \end{eqnarray*}$

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