Stochastische Konvergenz

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stochastik_lernen Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Konvergenz
Ich sitze grad am Stochastik lernen und hab Probleme mit dieser Aufgabe:

Sei Poisson-verteilt mit Parameter .

(a) Zeige, dass die charakteristische Funktion von gegeben ist durch: .

(b) Seien unabhängige Zufallsvariablen für mit und .

Zeige mit Hilfe von a), dass unter den Bedingungen

() und ()

die Summe stochastisch gegen eine Poisson-verteilte Zufallsvariable mit Parameter konvergiert.


Also a) hab ich soweit hinbekommen mit der Definition der charakteristischen Funktion.

Leider hab ich bei b) kein Ansatz, wie ich vorgehen kann. Hab aber die Definition für die stochastische Konvergenz:



Wäre echt nett, wenn mir jemand bei der b) weiterhelfen könnte.
stochastik_lernen Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist da ein kleiner Fehler aufgefallen:

()
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