Halbwerts und Verdoppelungszeit |
| 08.02.2008, 15:53 | Potti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Halbwerts und Verdoppelungszeit In einem Zeitungsbericht ist zu lesen, dass sich die Weltbevölkerung im Jahre 2010 innerhalb von 11 Monaten um die Einwohnerzahl der BRD ( 80Millionen ) vermehren werde. Nach Ermittlungen der Vereinten Nationen nimmt die Weltbevölkerung derzeit um 1,26% zu. Welche Bevölkerungszahl ergibt sich aus diesen Angaben für das Jahr 2010? So nun habe ich mir gedacht, das wir C also den Startwert suchen. Wir haben k mit 1,26% . und wir setzen die Gleichung gleich 80Millionnen Also 80Mio = c* e^k leider kommt hier aber ein noch kleinerer Wert als 80mio raus 
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| 08.02.2008, 16:31 | julian | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Funktion lautet erstmal: t ist dabei die relative Zeit zum Jahresanfang 2010 in Jahren, d.h. f(0) wäre die Einwohnerzahl am Jahresanfang von 2010. Nun hast du noch die Information, dass sich die Einwohnerzahl um 80 Millionen nach den ersten 11 Monaten vermehrt, also 11/12 Jahre später. Daraus solltest du dann eigentlich die Bevölkerungsanzahl ausrechnen können. |
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| 08.02.2008, 16:56 | Potti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst Du auf den ln ( 1,0126 ) ? |
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| 08.02.2008, 17:14 | julian | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, die Weltbevölkerung nimmt pro Jahr um 1,26% zu, also wären es am Anfang vom Jahr 2011 101,26% der Bevölkerung, die am Anfang vom Jahr 2010 existiert hat. Somit wäre die Funktion: Und jetzt einfach umformen, so dass e die Basis ist. |
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| 08.02.2008, 17:33 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » |
kurze anmerkung: wie soll er denn nach der basis e umformen wenn in deiner obigen funktion e schon rausfällt 
wobei y der endwert nach der zeit t ist c der anfangswert p ist der wachstumssatz (hier ja 1,26%) |
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