Wahrscheinlichkeitsverteilung

03.08.2005, 20:21	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsverteilung gegeben ist folgende Funktion f mit f(x) =0 für $\begin{eqnarray} x<- \frac{ \pi}{2} , f(x)=0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x> \frac{ \pi}{2} \end{eqnarray}$ und mit $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{1}{2}cos x \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} - \frac{ \pi}{2}\leq x\leq \frac{ \pi}{2} \end{eqnarray}$ Ich soll a) zeigen, dass es eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist und b) a bestimmen, so dass $\begin{eqnarray} P(- a\leq X\leq a)=0,5 \end{eqnarray}$ Wie mache ich das? Wer mag mir helfen?
03.08.2005, 20:30	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hoffe, ich rede jetzt keinen müll da war was mit integral, um die wahrscheinlichkeit zu bestimmen, das etwas in einem intervall liegt das es erst mal eine verteilung ist, müssen ein paar dinge gelten z.b. muss die wahtrscheinlichkeit (INTEGRAL!), dass es zwischen -unendlich und unendlichn liegt 1 sein
03.08.2005, 20:32	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung a) Es sind zwei Dinge, die du zeigen musst, damit f(x) eine Dichte ist: 1) $\begin{eqnarray} f(x)\geq 0 \end{eqnarray}$ für alle x 2) $\begin{eqnarray} \int\limits_{-\infty}^{\infty}~f(x)~\mathrm{d}x \end{eqnarray}$ existiert und ist gleich Eins. b) Intervallwahrscheinlichkeiten wie diese berechnet man mit Hilfe der Verteilungsfunktion. Und wie bekommt man diese, wenn die Dichte (siehe a)) vorliegt?
08.08.2005, 17:03	abi2006s	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, komme nicht weiter blöde Frage: Handelt es sich um eine Binomialverteilung (da nur zwei Ergerbnisse f(x)= 0 oder f(x)=1/2 cos x möglich sind)?
08.08.2005, 17:21	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
nein du hast hier doch eine stetige verteilung und 1/2 cos(x) ist auch kein fester wert! binomialverteilung ist etwas ganz anderes..... arthur hat doch schon gesagt, was du zeigen musst
08.08.2005, 17:30	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@abi2006s Du weißt aber schon, dass Zufallsgrößen und Ereignisse verschiedene Dinge sind, oder? Und dass bei den Berechnungen für diskrete Zufallsgrößen (wie Binomialverteilung) gegenüber stetigen Zufallsgrößen (wie hier) doch recht deutliche Unterschiede zu beachten sind? Deinen Formulierungen nach zu urteilen hast du ziemliche Schwierigkeiten, diese Begriffe auseinander zu halten und richtig einzuordnen. Ich bin daher auch etwas ratlos, wie ich dir jetzt geeignet helfen kann.
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