Flächenberechnung

08.02.2008, 21:38

lostgeek

Flächenberechnung

Hi,

Wisst ihr, wie man folgende Aufgabe lösen kann?

Die beiden Halbkreise unten sind ja klar. Nur was ist mit dem kleinen Oberen?

Ich habe die Vermutung, dass der Radius z/6 ist. Nur weis ich nicht, wie ich darauf kommen könnte.

Könnt ihr mir nen Tipp geben?

Gruss,
lostgeek

//Edit: Bild wär hilfreich...[attach]7555[/attach]

08.02.2008, 22:06

Bjoern1982

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Möglicherweise hilft dieses Dreieck weiter...

Oder ist das nur purer Zufall verwirrt

08.02.2008, 22:10

riwe

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Möglicherweise hilft dieses Dreieck weiter...

Oder ist das nur purer Zufall verwirrt

oder doch nicht: radius und tangente sprechen dagegen, oder verwirrt

08.02.2008, 22:15

lostgeek

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Denkt dran. Ist nen 10er Buch und Trigonometrie kommt erst später.
Vielleicht denkt ihr einfach zu kompliziert. Big Laugh

08.02.2008, 22:21

riwe

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Zitat:

Original von lostgeek
Denkt dran. Ist nen 10er Buch und Trigonometrie kommt erst später.
Vielleicht denkt ihr einfach zu kompliziert. Big Laugh

deine vermutung mit $\begin{eqnarray*} r=\frac{z}{6} \end{eqnarray*}$ ist richtig und läßt sich leicht mit dem pythagoras bestätigen.

und es mag schon sein, dass wir zu kompliziert denken, aber wir versuchen es wenigstens, das denken.
und was ist mit dir verwirrt

wo sind deine vorschläge verwirrt

setze halt bei der empfehlung von bjoern an

08.02.2008, 22:58

lostgeek

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An den Pythagoras hatte ich gedacht. Ich habe aber doch nur die eine Kathete (1/4z) oder seh ich das falsch?

08.02.2008, 23:00

Bjoern1982

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Naja benenne mal den gesuchten Radius des kleinen Kreises mit r und versuche dann mal eine passende Gleichung mit Phythagoras aufzustellen.
Überlege immer woraus sich die gesuchten Seiten zusammensetzen.
Wenn es Fragen gibt einfach melden.

Versuche mal einen Ansatz smile

08.02.2008, 23:24

lostgeek

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Angekommen bin ich bei:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}zr + r^2 = b^2 \end{eqnarray*}$

Wenn ich $\begin{eqnarray*} b = r+x \end{eqnarray*}$ versuche, komme ich an bei
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}zr = 2rx + x^2 \end{eqnarray*}$

Denk ich nun zu kompliziert? *g*

\\Edit: Ansatz war $\begin{eqnarray*} \left(\frac{1}{4}z + r\right)^2 = \left( \frac{1}{4}z\right)^2 + b^2 \end{eqnarray*}$

08.02.2008, 23:28

Bjoern1982

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Ist schon richtig gut Freude

Nur das b kannst du noch als Differenz darstellen Augenzwinkern

08.02.2008, 23:31

lostgeek

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*klick* $\begin{eqnarray*} b = \frac{1}{2}z - r \end{eqnarray*}$

*kritzel*

Jep. Habs raus. Danke smile

Ich schreibs mal ausführlich (für die Nachwelt oder so... Augenzwinkern

)

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{1}{4}z + r\right)^2 = \left( \frac{1}{4}z\right)^2 + b^2 \end{eqnarray*}$

Aufgelöst in:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}zr + r^2 = b^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b = \frac{1}{2}z - r \end{eqnarray*}$ eingesetzt und aufgelöst:
$\begin{eqnarray*} r = \frac{z}{6} \end{eqnarray*}$

Kann geschlossen werden smile

08.02.2008, 23:37

Bjoern1982

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yeah

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