Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, Additionsverfahren
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22.03.2004, 17:50 Anja Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, Additionsverfahren
Hallo @all
ich hab ein problem! und zwar schnall ich das nicht mit den Gleichungen!
wir sollen x und y ausrechnen mit hilfe von Gleichsetzungsverfahren,Einsetzungsverfahren,Additionsverfahren

die aufgabe für Gleichsetzungsverfahren:
1 3x= 4y+51
2 3x= 9y-9

ich hatte L={-6,1(x);-0,825(y)) raus,aber das haut nich hin unglücklich und ich verzweifel auch gleich...wenn ich DIE schon nich kann,kann ich die andren auch nich,weil die ja noch schwerer sind unglücklich !

Weiter gehts mit dem Einsetzungsverfahren *haare.sträub*
1 y= 7x-5
2 4y= 3x+155

da hatte ich es auch probiert,aber das war zu 10000% falsch,deswegen hab ich den zettel zerrupft und weggehaun :rolleyes:

Aufgabe 3 raff ich auch net...mit Additionsverfahren

1 -3x-6y =-3
2 3x+2y = 19

könnt ihr mir da helfen? ich hab das noch nie gekonnt und hatte in den arbeiten davon immer ne 4 oda ne 5 *seufz* unser lehrer hat uns das nie erklärt..wir ham das einfach in hefter aufgeschrieben,die einzelnen schritte..tja,und dann hiess es "macht mal paar aufgaben ausm buch"
X( ich raffs bis heut nich..

wär lieb,wenn ihr mir helft..bin mehr als am verzweifeln Hilfe

lg,anja
22.03.2004, 18:42 Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

beim Gleichsetzungsverfahren setzt du einfach beide Seiten der Gleichung gleich und löst dann nach der Variable auf.

Bei der hier gegebenen Aufgabe:
(I) 3x= 4y+51
(II) 3x= 9y-9

(Gleichungen bezeichnet man mit römischen Ziffern in Klammern).

Man sieht ja, das bei beiden Gleichungen die linke Seite gleich ist. Also muss die rechte Seite der Gleichung (I) auch der rechten Seite der Gleichung (II) entsprechen.

Ergo:

4y + 41 = 9y - 9 | -4y + 9
50 = 5y
y = 10

Das setzen wir nun in (II) ein, um x zu bestimmen:

3x = 9*10 - 9
3x = 81
x = 27

Die Lösungen lauten also:
x = 27 und y = 10

Beim Additionsverfahren nutzt man aus, dass man ganze Gleichungen einfach zueinander addieren kann, und diese dabei noch gültig bleiben.

Also nach dem Schema:

a + 3= b + 5(I)
2a + 2 = 3b + 7(II)

(I) + (II):
3a + 5= 4b + 12

Prinzip verstanden?

Dann gehts weiter: Hier muss man durch geschicktes Addieren bzw. Subtrahieren (Addieren eines negativen Wertes) eine Variable "raushauen", damit man die andere bestimmen kann.

oben wäre dies z.B.

(II)-2*(I): (dann fällt das a raus)
2 - 2*3 = 3b - 2*b + 7 - 2*5
-4 = b - 3
b = -1

Geh nach diesem Schema vor, und du solltest auch die 2. Aufgabe lösen können.

Wenn man meine Beispielaufgabe nach dem Einsetzungsprinzip lösen will, löst man eine der Gleichungen nach einer Variable auf (z.B. a) und setzt das dann in die andere Gleichung ein.

Ich hoffe du kommst damit zurecht, wenn nicht, frag einfach nochmal.

Gruß,
Thomas
22.03.2004, 18:50 Anja Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die antwort..ich probiers mal Mit Zunge
22.03.2004, 18:52 Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

Ok gehen wir die 3 Verfahren halt mal an.

1) Gleichsetzungsverfahren. Wie du siehst sind die linken Seiten deiner Beispielgleichungen identisch (beidemale 3x). d.h. aber da die linken Seiten übereinstimmen, muss dies auch für die rechten Seiten gelten, also

4y + 51 = 9y - 9

Jetzt musst du diese Gleichung nur noch nach y auflösen (Ich hoffe, dass kriegste hin, oder?) Dann nimmst du das Ergebnis für y und setzt es in eine der Anfangsgleichungen ein (statt der Variablen y) und löst dann halt nach x auf. Soweit ok?

2)Einsetzverfahren. Hier steht die erste Gleichung bereits nach aufgelöst "im Weg herum" Augenzwinkern , daher ist es "schick" sie einfach mal in die andere einzusetzen, d.h. ich schreibe in der Gleichung 2 deines Beispiels statt y den Ausdruck 7x-5

4 (7x-5) = 3x+155

Wieder musst du nun nach der noch verbleibenden Variable auflösen (diesmal ist es halt - zufälligerweise - x). Den Wert für x setzt du dann in eine der beiden Anfangsgleichungen ein (hier bietet sich die Gleichung 1) an, dann muss man weniger rechnen) und man erhält den Wert für y.

3) Additionsverfahren: Hier steht als Koeffizient vor der Variable x in beiden Gleichungen die selbe Zahl , naja FAST das Vorzeichen ist unterschiedlich. Das ist aber Klasse für das Additoinsverfahren. Ich zähle einfach die beiden linken Seiten beider Gleichungen zusammen und mach das auch auf der rechten Seite:

(-3x-6y) + (3x+2y) = -3 +19

--> - 4y = 16

Das sich hier x "rausschmeisst" funktioniert wunderbar eben wegen der Eigenschaft der beiden hier verwendeten Gleichungssysteme (vor einer Variable steht der (betragsmäßig) gleiche Koeffizient - nur eben mit anderem Vorzeichen)

Probier mal damit diese 3 Gleichungssysteme zu lösen. Sollte doch nun gehen, oder ? Kannst ja wieder nachfragen, ob deine Lösungen, die du dann erfolgreich berechnet hast richtig sind Augenzwinkern

Happy Mathing

EDIT Oh - wärend ich tippte war Thomas schon schneller geschockt traurig Augenzwinkern Augenzwinkern ...
22.03.2004, 18:57 johko Auf diesen Beitrag antworten »

Nadenn erst mal zu den beispielen:
GLEICHSETZEN bedeutet, dass gleiche Terme beliebig neu zusammengesetzt werden können.

Wenn Max wie Klaus aussieht und Max auch wie Otto aussieht, dann sieht Klaus auch wie Otto aus. Scheinen Drillinge zu sein.
Im Beispiel

1 3x= 4y+51
2 3x= 9y-9

siehst du, dass die rechten Seiten gleich sein müssen, weil sie ja beide dasselbe wie "3x" bedeuten.
Klaus = Otto bedeutet nun:

4y+51 = 9y-9

Das lässt sich nach y ordnen, etwa so:
51+9 = 9y-4y|-4y+9
60 =5y|:5
12 = y

Damit kann man durch Einsetzen des Ergebnisses in eine der Ausgangsgleichungen das "x" erhalten:
3x=4*12+51
3x=99|:3
x=33

Wenn das in der anderen Gleichung auch rauskommt, dann hast du sogar noch eine Probe geschafft:

3*33= 9*12-9
99=108-9
99=99
Wer sagts denn?
Big Laugh

Nun zum Einsetzungsverfahren :

Womit füttere ich rote Elefanten? Mit rotem Futter.
Womit füttere ich blaue Elefanten?
Mit blauem Futter.
FALSCH - denn es gibt nur rotes Futter.
??
Was nun?
Ich würge die blauen Elefanten(Y) so lange, bis sie rot(X) anlaufen. Dann füttere ich sie mit dem roten (X)Futter: 8)

1 y= 7x-52
2 4y= 3x+155-->WÜRGEN!!


4*(7x-5)=3x+55
28x-20=3x+55|-3x+20
25x=75|:25
x=3
y=7*3-5
y=16

Additionsverfahren:
Das ist eigentlich so eine Art eleganteres Gleichsetzungsverfahren.
Man schreibt gleiche Terme untereinander und addiert sie wie ganz normale Zahlen, etwa:
345
+561
-------
906
dabei ist darauf zu achten, dass sich eine Spalte gegenseitig aufhebt.Hier ist es die linke:

1 -3x-6y = -3
2 3x+2y = 19
-------------------
0 -4y =16 (Wenn 6 Yaks fehlen und 2 Yaks dazu kommen, fehlen immer noch 4 Yaks)
y=-4 --->
3x+2*(-4)=19
3x-8=19
3x=27
x=9
*schweissvonderstirnwisch*
Das wärs fürs erste.:]
Tja, da war ich wohl zu langsam. Wink
DAFÜR HABE ICH ABER DIE ERSTE AUFGABE RICHTIG ABGESCHRIEBEN!!
Big Laugh Big Laugh Big Laugh
22.03.2004, 19:09 Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Bei uns im Rheinland da sagt man nur
Johko du bisset...
DAs mit den Elefanten ist ja der Hammer smile
 Anzeige 
 
22.03.2004, 22:04 cm62 Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal hier:
Hier kannst du nochmal alles nachlesen. smile

http://www.webmix-web.de/mathematik/inde...en/Page2554.htm
24.03.2004, 19:55 Anja Auf diesen Beitrag antworten »

wuhhaa danke @all ^^ ich glaub ich habs gerafft smile
*alle Mit Zunge *

lg,anja =)

p.s. nette theorien *smile* ^^
24.03.2004, 20:55 Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

yeah johko das iss ja ma derb geil, so eine geile erklärung hab ich noch nie gelesen :P Respect :]

Denke das iss Algebra, Zur besseren Übersicht


-> Verschoben nach Algebra
25.03.2004, 00:58 Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetzt noch den Titel editiert, damit man diese schöne Erklärung auch schön wiederfindet. :]

Gruß vom Ben
25.03.2004, 18:39 johko Auf diesen Beitrag antworten »

Oh danke - *rotwerd*
Das ist eben aus der Praxis geplaudert. Augenzwinkern
25.03.2004, 23:56 Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johko
Das ist eben aus der Praxis geplaudert. Augenzwinkern


Ja, es gibt ja kaum praktischeres als Elefanten zu würgen...
26.03.2004, 14:32 johko Auf diesen Beitrag antworten »

Wiiiieee?
Kennst du etwa nicht den Witz vom Ameisenvolk, dass sich vom Baum auf den Elefanten hat fallen lassen, weil er kurz zuvor versehentlich in ihren Bau getrampelt ist?
Der schüttelt sich, und alle fallen runter, bis auf einen, der sich am Hals des Elefanten festkrallt.
Da schreien die andern: "EEErwiiin, wüüüüüaaag ihn!"
30.03.2004, 17:41 Simone Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungen - haben wir auch gerade
(1) 3x= 4y+51
(2) 3x= 9y-9

Bei dieser Aufgabe ist logisch, dass man das Gleichsetzungsverfahren anwenden muss.
Denn beide Gleichungen sind sozusagen "gleich geformt", das heißt :

__ x = __ y + __

Jetzt fügst du die beiden Gleichungen in eine neue zusammen,
allerdings fügst du nur das HINTER dem >=< zusammen.
Es sieht dann so aus:
4y+51 = 9y-9
dann bringst du y und die normale Zahl auf eine Seite:
4y + 51 = 9y-9 | -9y
-5y + 51 = -9 | -51
-5y = -60 | : (-5)
y = 12
Jetzt kommt das Einsetzungsverfahren:
such dir eine Gleichung aus und füge die "12" statt dem y darein:
(2) 3x = 12-9
3x = 3 | :3
x = 1

L: { (1 / 12) }

das Einsetzungsverfahren geht dann genauso wie der letzte Teil der Gleichsetzungsverfahren-Rechnung.
Das Additionsverfahren ist zu kompliziert für diesen Eintrag.
Hoffentlich verstehst du den linear-schrott jetzt
und viel glück in der arbeit falls du noch eine darüber schreibst...

Simone
04.05.2004, 07:48 feNdI Auf diesen Beitrag antworten »

HuHu Moinsen Kameraden , also ich schreib morgen ne Arbeit ( 8. Klasse) über das Gleichstellungsverfahren ... das Einsetzungsverfahren und das Additionsverfahren , sooo.... das wurde ja oben doch schon sehr schön erklährt... Aber! Ich komme mit meinen ´3 Aufgaben zum jeweiligen Thema doch net klar.. wäre nett wenn mir hier geholfen wäre ( wa sicherlich passieren will Big Laugh danke im Vorraus , werde mich hier eh wohl öfter blicken lassen müssen Big Laugh )


Nun gut kommen wir zu den Aufgaben :

Gleichstellungsverfahren

I 2y - 6x = -30
II 2y - 5x = -26


Einsetzungsverfahren

I 5x - y = 6
II 2y = 4x - 6


Additionsverfahren


I 8x + 3y = 14
II 11x + 3 y = 8


----------

Bitte um Aufkläährung unglücklich danke im Vorraus also!



mfg feNdI
04.05.2004, 10:18 sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

hi und Willkommen @matheboard Wink
stell dich dann doch mal vor (link ist unten in meiner signatur Augenzwinkern )

zu den aufgaben:

Gleichstellungsverfahren

I 2y - 6x = -30
II 2y - 5x = -26


zuerst musst due beide gleichungen auf die gleiche zahl auf je einer seite bringen.
hier bietet sich die 2y an, da sie in I und II schon da ist:

I 2y - 6x = -30 |+6x
2y = 6x - 30

II 2y - 5x = -26 +5x
2y = 5x -26

jetzt hast du zwei gleichungen die jeweils 2y ergeben.
nun kannst du sie GLEICHSETZEN:

2y = 2y
6x - 30 = 5x - 26


Einsetzungsverfahren

I 5x - y = 6
II 2y = 4x - 6


beim einsetzungsverfahren wird für eine unbekannte in einer gleichung ersetzt.
hier bietet sich I an, nach y aufzulösen:

I 5x - y = 6 | +y
5x = y + 6 | -6
5x - 6 = y

II 2y = 4x - 6

jetzt kannst du I in II einsetzen in dem du für jedes y (5x-6) schreibst:

I in II:

2(5x - 6) = 4x - 6

jetzt zuerst die klammer auflösen (alles mal 2) und dann wie schon oben nach x auflösen und danach genauso wieder x in am besten die nach y aufgelöste I gleichung.
nun löst du nach einer unbekannten (x) auf und danach nurnoch x in eine der beiden anfangs gleichungen einsetzen um y herauszubekommen.


Additionsverfahren

I 8x + 3y = 14
II 11x + 3 y = 8

im additionsverfahren addierst die zahlen und umbekannten einfach miteinander:

I+II
8x+11x + 3y+3y = 14+8
19x + 6y = 22

da du aber eine unbekannte "weghaben" willst musst du, hier durch geschicktes Addieren bzw. Subtrahieren (Addieren eines negativen Wertes) eine Variable "raushauen", damit man die andere bestimmen kann.

hier reicht schon I-II (dann ist 3y weg)

-3x = 6

jetzt wieder x lösen und dann in eine der oberen formeln einsetzen.


ich hoffe du hast meine erklärungen verstanden.
sind auch nicht viel anders als die von thomas auf der ersten seite.
sonst melde dich wieder Augenzwinkern
05.05.2004, 00:14 feNdI Auf diesen Beitrag antworten »

Sooo... nu ma schauen ob wir alles kapiert haben :


Gleichsetzung :


...

6x - 30 = 5x - 26

Soweit waren wir...

Ausrechnen? also da vor 6x und 6x ein + steht ( muss ja )

6x - 5x und -30 - 26 ?

1x = -56 ?

hmm und wies jetzt weitergehn soll weiß ich net so richtich :/

weiter..

----

Einsetzungsverfahren :

..soweit warn wir

2(5x - 6) = 4x - 6

10x - 12 = 4x - 6 | - 4x + 12

6x = 6 | :6

x = 1

2y = 4*1 - 6

2y = -2 | :2

y = - 1 (ich will ja EIN y also durch 2??!)


Bitte lass es richtich sein Big Laugh also IL = {[ 1 | -1}]

Additionsverfahren :

Zitat:
im additionsverfahren addierst die zahlen und umbekannten einfach miteinander:


Jo das hab ich verstanden aber..

Zitat:
du aber eine unbekannte "weghaben" willst musst du, hier durch geschicktes Addieren bzw. Subtrahieren (Addieren eines negativen Wertes) eine Variable "raushauen", damit man die andere bestimmen kann.



Das nicht so sehr Big Laugh wäre cool wenn du das ganz ausrechnen könntest bis zu Lösungsmenge...Dange!! Augenzwinkern


MFg
05.05.2004, 06:51 sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

so spät noch wach Augenzwinkern

Zitat:
Original von feNdI
Gleichsetzung :
Ausrechnen? also da vor 6x und 6x ein + steht ( muss ja )

6x - 5x und -30 - 26 ?

1x = -56 ?


hmm, der anzatz war gut aber nict ganz richtig unglücklich

6x - 30 = 5x - 26 |-5x
x -30 = -26 |+30
x = 4

du must die 30 addieren und nicht subtrahieren Augenzwinkern
auf der ein seite minus wird hier auf der anderen seite plus

jetzt musst du genauso wie unten y ausrechnen...


Zitat:
Einsetzungsverfahren :

..soweit warn wir

2(5x - 6) = 4x - 6

10x - 12 = 4x - 6 | - 4x + 12

6x = 6 | :6

x = 1

2y = 4*1 - 6

2y = -2 | :2

y = - 1 (ich will ja EIN y also durch 2??!)


richtig smile


Zitat:
Additionsverfahren :

Zitat:
im additionsverfahren addierst die zahlen und umbekannten einfach miteinander:


Jo das hab ich verstanden aber..

Zitat:
du aber eine unbekannte "weghaben" willst musst du, hier durch geschicktes Addieren bzw. Subtrahieren (Addieren eines negativen Wertes) eine Variable "raushauen", damit man die andere bestimmen kann.



Das nicht so sehr Big Laugh wäre cool wenn du das ganz ausrechnen könntest bis zu Lösungsmenge...Dange!! Augenzwinkern


jetzt rennt mir die zeit weg unglücklich
werd es heute mittag noch ergänzen oder es macht vielleicht ein anderer in der zeit Augenzwinkern
05.05.2004, 07:00 feNdI Auf diesen Beitrag antworten »

Joa alles klar Augenzwinkern Danke schonma für den Ansatz, na das Einsetzungsverfahren sollte sitzen die Gleichstellung auch... mit der Addition wirds schon irgendwie hinhhauen noch heute jemanden in der Schule fragen... joa also thx ersma smile




Bis heute Nachmittag so..



Mfg
05.05.2004, 14:43 sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

gut Augenzwinkern
wenn du noch fragen dazu hast melde dich ruhig wieder.

aber zum Additionsverfahren:

du hast zwei gleichungen:
I 8x + 3y = 14
II 11x + 3 y = 8

Im additionsverfahren addierst, bzw. subtrahierst (Addieren eines negativen Wertes) du die beiden gleichungen um eine der beiden variablen zu entfernen

dazu schaust du dir erstmal die beiden gleichungen an und versuchst herauszubekommen, welche der variablen du mit subtrahieren und addieren "herrausholen" kannst.

hier bietet isch die 3y an, weil sie schon in beiden gleichungen drinnen ist.
also muss nurnoch die eine von der anderen abgezogen werden und du hast nur noch x:

I-II:
8x-11x +3y-3y = 14-8
-3x = 6

jetzt rechnest du x aus und setzt es wie in den anderen verfahren in eine andere geichung ein um y heraus zu bekommen Augenzwinkern

war das besser?
07.10.2004, 19:00 ale Auf diesen Beitrag antworten »

danke, schreibe moin ne arbeit un pall gar nix!!! verwirrt
07.10.2004, 21:47 sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

hast du es jetzt verstanden?
Wenn nicht, wo hast du genau noch Probleme?

Viel Glück bei der Arbeit :]
09.10.2004, 14:51 ale Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab ich!!!
danke der nachfrage.
die arbeit war superschwer
was wohl rauskommen wird
31.01.2005, 23:02 üf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren
Betrifft Seite 1, Anja und Thomas

Hallo Ihr Hübschen,
da ich gerade selber wieder am Lernen bin habe ich mir die Aufgaben auch einmal angetan.
Super Erklärung von Thomas, nur zur ersten Aufgabe hat sich nach dem "Ergo" ein kleiner Fehler eingeschlichen. Anstatt 51 hat er 41 eingesetzt, somit konnte aus der Gegenrechnung nichts werden.
x wäre hier also 33 und y 12.
Sorry.
Gruß Uwe
02.03.2006, 15:53 Berta Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichsetzungs-,Einsetzungs-,Additions-&Subrtaktionsverfahren
Hi @ all =)
ich hab große Schwierigkeiten mit Mathematik...
hoffentlich kann mir jemand behilflich sein.

Ich versteh den Unterschied zwischen den ganzen Verfahren nicht...
diesen Monat schreiben wir auch noch ne Arbeit darüber verwirrt

Ich muss diese Aufgabe lösen, jedoch komm ich nicht weiter...

x+y = 7 ==> y = 7-x
y+z = 14 ==> y = 14-z
x+z = 11 ==> z = 11-x

soweit müsste es doch richtig sein..oder?

7-x = 14-z ==>dann setzte ich z ein (11-x)
7-x = 14-11-x ==> wenn ich x addiere...hebt sich x auf
dann bleibt das hier übrig:
7 = 14-11
da stimmt irgendwas nicht...

Wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte
lg, BuBu
02.03.2006, 16:19 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
x+y = 7 ==> y = 7-x
y+z = 14 ==> y = 14-z
x+z = 11 ==> z = 11-x

soweit müsste es doch richtig sein..oder?

7-x = 14-z ==>dann setzte ich z ein (11-x)
7-x = 14-11-x

14-z=14-(11-x) MINUSKLAMMER
=3+x
02.03.2006, 17:08 Berta Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank
das hab ich anscheinend übersehen Idee!

lg, BuBu
02.03.2006, 17:36 Kim15 Auf diesen Beitrag antworten »
aufgaben :-(
kann mir bitte jemand bei diesen aufgaben helfen?
ich kapier das irgendwie net

1.Aufgabe

x-y-z = 2
2x+z =16
-2y+3z = 0


2.Aufagbe

-x+y+z = 8
3x+4y = 0
y-2z = 1
02.03.2006, 17:47 JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

haha, der alte Thread lebt

Zitat:
ich kapier das irgendwie net

gibts so nicht; sag genauer, WAS du nicht verstehst usf.
wo hängt es denn?
14.11.2007, 20:38 diren Auf diesen Beitrag antworten »
3 verfahren
Wink unglücklich wo kann ichübunge fiden für die 3 verfahren
08.12.2007, 12:02 Kp Auf diesen Beitrag antworten »

Dise verfahren sind doch wohl das einfacheste was es gibt!1 Nur das Additionsverfahren ist manchmal zum Grübeln! Hammer

---- Doppelpost ----

Diese Verfahren sind ja wohl das einfachste was es gibt!!! Nur das additionsverfahren ist manchmal zum grübllnn!! Hammer
16.12.2007, 16:52 Timo300 Auf diesen Beitrag antworten »

Welches Verfahren würdet ihr bei dieser Aufgabe anwenden?

2x+y=4
x+3y=7
27.02.2008, 17:59 !Alex! Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink ,

schreibe am Dienstag eine Arbeit(8. Klasse) und wir haben beim Einsetzungsverfahren nicht nur 1x/1y da stehen, sondern gleich Aufgaben wie diese hier:

I 2x=y-5
II 1/2(Bruch)x=1/2(Bruch)y+2

oder auch solche

I 2,3x-7.4y=-2,8
II 2.3x=10-5,4y

Könnte das bitte jemand mit Erklärung lösen?

Alex Hammer
19.06.2008, 17:36 Kp Auf diesen Beitrag antworten »

Wir schreiben morgen einen Mathetest verwirrt und da hab ich deine Aufgaben zum Üben verwendet! Vielen Dank! Wink Na ja du hast es ja jetzt auch verstanden... Freude
17.09.2008, 19:32 Little girlii x3 Auf diesen Beitrag antworten »
dankee
Ich muss sagen RESPEKT !
echt tolle leistung hier
ich schreibe morgen ne arbeit in mathe und wusste gaar nichts
aber jetzt verstehe ich das alles smile
Danke an alle Freude
17.09.2008, 22:18 Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: dankee
Da der Thread immer wieder ausgegraben wird und dadurch zur Undurchsichtigkeit verkümmert, schließe ich mal. Bei Fragen einfach ein neues Thema öffnen.

*geschlossen*


Edit: Das freut mich für dich, Little girl. smile
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