wann kommt die 333 ? [gelöst]

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james200 Auf diesen Beitrag antworten »
wann kommt die 333 ? [gelöst]
Hallo, bitte um Hilfe bei dieser Frage:

also das prinzip von dieser Reihe ist klar:
1
11
21
1211
111221
312211
. . . usw.

aber nun ist die Frage in welcher Zeile denn erstmalig die Ziffernfolge "333" vorkommt?!
kann mir da jemand auf die sprünge helfen? Forum Kloppe danke!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke, einige werden auch erst mal an der reihe knobeln müssen Augenzwinkern
möchte deswegen jetzt hier nicht zuviel verraten, denn auch das ist ja rätselhaft genug.

wie viele glieder hast du denn schon augeschrieben?
es ist klar, welche voraussetzung die vorzahl erfüllen muss, aber wann das kommt? verwirrt
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

Ich hab schon eine Bildungsmöglichkeit. Keine Ahnung, ob wir die gleichen haben. Bei mir kommt nie eine 333 vor. Big Laugh
Lies mal das.

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hallo MSS, allein schon wegen der zahlenreihe, die man hier eigentlich auch ohne mathematische kenntnisse fortsetzen kann, würde ichs mal wieder zu den rätseln schieben.

mfg jochen


edit: und zurück bei den rätseln
@all: frage erst mal: wie kann man diese reihe fortsetzen, so dass auch ein schüler der unterstufe die logik verstehen würde
damit ist max link außer kraft gesetzt smile

danach dann den 3ern widmen
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

glaube, dass hatte ich sogar mal als rätsel eingestellt.

Die Einfachste erklärung, bei der man lediglich die Addition aus der ersten Klasse braucht ist denke ich folgende:

Man hat die erste Zahl 1 genau einmal.
Also EINE EINS: 11
Jetzt haben wir zweimal die Zahl 1 stehen, also ZWEI EINSER: 21
Man schaut sich immer eine einzelne Ziffer an und sagt, wie oft sie nebeneinander vorkommt. Anschließend schreibt man dann die Anzahl und die Ziffer selbst hin:

21 = EINE ZWEI (12) und EINE EINS (11)
1211 = EINE EINS (11), EINE ZWEI (12) und ZWEI EINSEN (21)
111221 ....

Welche Bildung hast du gefunden Max?

Die Reihe 312211 würde ich dann also fortsetzen mit:
13112221
1113213211
31131211131221
13211311123113112211
.......

Ist das die selbe wie ihr sie habt oder hat bereits jmd. eine andere Bildung herausgefunden?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Welche Bildung hast du gefunden Max?

dafür musst du dir schon den link anschauen

okay also hätten wir ein einfaches bildungsgesetz gefunden, dass hier sicher gemeint ist
bleibt noch die frage, wann und ob überhaupt (hint!) 333 vorkommt

mfg jochen
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von james200
Hallo, bitte um Hilfe bei dieser Frage:

Die Rätselecke ist eigentlich da, damit ein User den anderen Rätsel stellen kann, aber james braucht anscheinend Hilfe. Deshalb dachte ich, dass es im Mathebereich besser aufgehoben ist. Augenzwinkern

Gruß Max
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

hatten wir schon, u.a. hier

ich glaube, man müsste probieren, wann 333 kommt.

Rätsel oder nicht Rätsel? verwirrt

lassen wirs einmal da smile
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

13211311123113112211
11131221133112132113212221
3113112221232112111312211312113211
132113213211121312211231131122211311122113121

...ich vermute mal, dass die 333 nie vorkommt...es kommt zwar 222 und 111 vor, aber um 333 zu bekommen, muss ja folgendes sein: es müssen drei dreien nebeneinander sein, um auf 33 zu kommen, und danach muss man noch eine weitere dreierfolge haben. eigentlich scheitert das dann doch schon am anfang, oder nicht? weil diese drei dreien entstehen ja auch unter den selben bedingungen, und bisher sind auch keine dreierfolgen nebeneinander gewesen...klingt das einigermaßen logisch? verwirrt

ach ich weiß es nicht smile

(222 durch zweimal 2 und zweimal die 1...danach müsste dann ja noch zweimal 1 kommen, und das kannja nicht sein, weil oben dann noch einmal eins stehen müsste. dadurch wären es dann dreimal 1 und nicht zweimal, also gäbe es dann auch keine 222)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Untersuchen wir die Folge einmal genauer:

...
-> nächste Zeile: 111221 = "3 Einsen 2 Zweien 1 Eins"
-> nächste Zeile: 312211 = "1 Drei 1 Eins 2 Zweien 2 Einsen"
-> nächste Zeile: 13112221 = "1 Eins 1 Drei 2 Einsen 3 Zweien 1 Eins"
-> nächste Zeile: 1113213211
...

Unterstrichene aufeinanderfolgende Ziffernnamen müssen also immer verschieden sein.

Nehmen wir nun an, irgendwann ergäbe sich die Folge

...*333#...

Hierin stehen * und # für Ziffern ungleich 3. Wie müßte dann die Vorgängerzeile ausschauen?
Da die Lesemöglichkeit "... * Dreien 3 Dreien # ..." für die Vorgängerzeile nach Obigem ausscheidet, bleibt nur die Lesemöglichkeit

"... * 3 Dreien 3 #en ..."

Die Vorgängerzeile sieht also so aus:

...*333###°...

Damit ist gezeigt: Enthält eine Zeile den 333-Block, so enthält auch die Vorgängerzeile den 333-Block. Diesen Schluß führt man jetzt bis auf die erste Zeile zurück. Die lautet aber 1 und enthält keinen 333-Block.

Somit kann ein 333-Block in keiner Zeile je vorkommen.

Ich hoffe, diese Argumentation stimmt. Man übersieht bei solchen Aufgaben gerne etwas.
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte den gleichen Ansatz, wenn ich es auch nicht so schön formuliert hätte. Glaube deine Logik ist vollständig.

Jan
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Ich hoffe, diese Argumentation stimmt. Man übersieht bei solchen Aufgaben gerne etwas.

Diese Zweifel sind berechtigt: 333 kann theoretisch auch anders als durch 333 in der Vorgängerzeile entstehen, z.B. durch 1 x 3 und 33 x 1 (ausführlich also 3111111111111111111111111111111111).

Möglich ist diese Sequenz in der aktuellen Folge allerdings nicht:

Angenommen, es gibt eine Zeile mit mindestens 4 gleichen aufeinander folgenden Ziffern. Dann betrachten wir die erste derartige Zeile und aaaa eine solche Sequenz in dieser Zeile. Da in der vorangehenden Zeile nur Sequenzen der maximalen Länge 3 auftauchen, gehen alle Ziffern in der aktuellen Zeile, die Anzahlen kennzeichnen, aus einstelligen Zahlen hervor. Somit gibt es nur die Möglichkeiten aaaa oder aaaa, wobei die roten Ziffern zwei aufeinander folgende verschiedene Ziffern der Vorgängerzeile sein müssten - Widerspruch.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das war auch mein gedanke, leo, ari
(edit: aber arthur denkt weiter!)

@ari: dein zusatz, dass 3 mal 2 nicht vorkommen kann wird von dir selbst durch brut force wiederlegt
Zitat:
132113213211121312211231131122211311122113121

deinen gedankengang dort verstehe ich auch nicht
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Arthur Wink
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

habs mal noch gelöst markiert
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

@ LOED:

ich hab auch ziemliche Probleme, mich auszudrücken xD im ersten Block wollte ich so etwas *ähm* darstellen, wie Leopold

Zitat:
Original von Leopold
Damit ist gezeigt: Enthält eine Zeile den 333-Block, so enthält auch die Vorgängerzeile den 333-Block. Diesen Schluß führt man jetzt bis auf die erste Zeile zurück. Die lautet aber 1 und enthält keinen 333-Block.


im letzten hab ich irgendwie versucht, zu argumentieren, warum keine zwei dreierfolgen nebeneinander sind...beispiel: 222111 (kommt, nach meiner annahme, nie vor). damit das entsteht, müsste vorher eben zweimal 2 und zweimal eins da gewesen sein. DANACH (beziehe mich jetzt auf die überbleibenden 11) müsste einmal eins kommen, kann es aber nicht! weil sonst nicht zweimal eins da stehen würde, sondern dreimal eins (ungefähr verständlich?)

22111
222111

22111
2231
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